Sketcher BSplineIncreaseKnotMultiplicity/fr: Difference between revisions

From FreeCAD Documentation
(Created page with "# Sélectionnez un nœud B-spline # Appelez l'outil à l'aide de plusieurs méthodes: #* Appuyez sur le bouton {{KEY|[[Image:Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity.svg|24px]...")
No edit summary
 
(54 intermediate revisions by 2 users not shown)
Line 1: Line 1:
<languages/>
<languages/>

{{Docnav/fr
{{Docnav/fr
|[[Sketcher_BSplineDecreaseDegree/fr|Diminuer degré de B-spline]]
|[[Sketcher_BSplineIncreaseDegree/fr|Incrémenter les degrés]]
|[[Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/fr|Moins de nœuds d'une BSpline]]
|[[Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/fr|Diminuer la multiplicité d'un nœud]]
|[[Sketcher_Workbench/fr|Sketcher]]
|[[Sketcher_Workbench/fr|Atelier Sketcher]]
|IconL=Sketcher_BSplineIncreaseDegree.svg
|IconL=Sketcher_BSplineDecreaseDegree.svg
|IconC=Workbench_Sketcher.svg
|IconR=Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity.svg
|IconR=Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity.svg
|IconC=Workbench_Sketcher.svg
}}
}}


{{GuiCommand/fr
{{GuiCommand/fr
|Name=Sketcher BSplineIncreaseKnotMultiplicity
|Name=Sketcher BSplineIncreaseKnotMultiplicity
|Name/fr=Sketcher Plus de nœuds d'une BSpline
|Name/fr=Sketcher Augmenter la multiplicité d'un nœud
|MenuLocation=SketchSketcher B-spline tools → Augmenter la multiplicité de noeuds
|MenuLocation=EsquisseOutils d'esquisse des B-splines → Augmenter la multiplicité de noeuds
|Workbenches=[[Sketcher Workbench|Sketcher]]
|Workbenches=[[Sketcher_Workbench/fr|Sketcher]]
|Version=0.17
|Version=0.17
|SeeAlso=[[Sketcher_BSplineKnotMultiplicity/fr|Sketcher Multiplicité des nœuds d'une B-spline]], [[Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/fr|Sketcher Diminuer la multiplicité d'un nœud]]
|SeeAlso=[[Sketcher CompCreateBSpline|Sketcher Créer une B-spline]]
}}
}}


==Description==
==Description==


Augmente la multiplicité de nœud d'un nœud de courbe B-spline (voir [https://en.wikipedia.org/wiki/B-spline B-spline]).
Augmente la multiplicité de nœuds d'une B-spline (voir [[B-Splines/fr|cette page]] pour plus d'informations sur les B-splines).


Les B-splines sont essentiellement une combinaison de [[B-Splines/fr#Courbes_de_B.C3.A9zier|courbes de Bézier]] (bien expliqué dans ces vidéos [https://www.youtube.com/watch?v=bE1MrrqBAl8 ici] et [https://www.youtube.com/watch?v=xXJylM2S72s ici]). Les points où deux bouts de Bézier sont connectés sont appelés nœuds. Un nœud sur une spline de degré ''d'' et de multiplicité ''m'' signifie que la courbe à gauche et à droite du nœud a au moins une dérivée d'ordre égale à ''n'' (appelée continuité ''C''<sup>''n''</sup>) alors que <math>n=d-m</math>.<br/>
[[File:sketcher_SampleBSplineIncreaseKnotMultiplicity.png]]
Voici une spline cubique (<math>d=3</math>) dont les nœuds ont la multiplicité 1. La multiplicité est indiquée par le nombre entre parenthèses. L'indication peut être modifiée à l'aide du bouton de la barre d'outils {{Button|[[File: Sketcher_BSplineKnotMultiplicity.svg|24px]] [[Sketcher_BSplineKnotMultiplicity/fr|Afficher/masquer la multiplicité des nœuds B-spline]]}} :
{{Caption|Courbe B-spline montrant une multiplicité de nœuds croissante.}}


[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_multiplicity1.png|400px]]
{{Caption|B-spline où deux nœuds ont la multiplicité 1.}}

Une multiplicité de 3 changera cette spline de sorte que même les dérivées du premier ordre ne soient pas égales (continuité ''C''<sup>0</sup>). Voici la même spline où la multiplicité des nœuds de gauche a été augmentée à 3 :

[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_multiplicity3.png|400px]]
{{Caption|B-spline d'en haut avec une multiplicité de nœuds 3. Un point de contrôle a été déplacé pour montrer que le nœud a une continuité ''C''<sup>0</sup>.}}

Une conséquence d'une multiplicité plus élevée est que pour le prix de la perte de continuité, vous gagnez le contrôle local. Cela signifie que le changement d'un point de contrôle affecte uniquement la spline localement à ce point modifié. Cela peut être vu dans cet exemple, où la spline de la première image ci-dessus a été prise et son deuxième point de contrôle du côté droit a été déplacé vers le haut :

[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_locality.png|400px]]
{{Caption|Effet de la localité dû à une multiplicité différente.}}

On peut voir que la spline de multiplicité de nœud 1 est complètement modifiée tandis que celle de multiplicité 2 a conservé sa forme à son côté gauche.

<span id="Usage"></span>
==Utilisation==
==Utilisation==


# Sélectionnez un nœud B-spline
# Sélectionnez un nœud B-spline, soit :
#* par le bouton {{Button|[[File:Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity.svg|16px]] [[Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity/fr|Augmenter la multiplicité des nœuds]]}}.
# Appelez l'outil à l'aide de plusieurs méthodes:
#* Appuyez sur le bouton {{KEY|[[Image:Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity.svg|24px]]}} dans la barre d'outils.
#* par le menu {{MenuCommand|Esquisse → Outils d'esquisse des B-splines → [[File: Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity.svg|16px]] Augmenter la multiplicité des nœuds}}.
#* Utilisez l'entrée {{MenuCommand|Sketch → Sketcher B-spline tools → Augmenter la multiplicité de noeud}} dans le menu supérieur.




{{Docnav/fr
{{Docnav/fr
|[[Sketcher_BSplineDecreaseDegree/fr|Diminuer degré de B-spline]]
|[[Sketcher_BSplineIncreaseDegree/fr|Incrémenter les degrés]]
|[[Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/fr|Moins de nœuds d'une BSpline]]
|[[Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/fr|Diminuer la multiplicité d'un nœud]]
|[[Sketcher_Workbench/fr|Sketcher]]
|[[Sketcher_Workbench/fr|Atelier Sketcher]]
|IconL=Sketcher_BSplineIncreaseDegree.svg
|IconL=Sketcher_BSplineDecreaseDegree.svg
|IconC=Workbench_Sketcher.svg
|IconR=Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity.svg
|IconR=Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity.svg
|IconC=Workbench_Sketcher.svg
}}
}}


{{Sketcher_Tools_navi{{#translation:}}}}
{{Sketcher Tools navi/fr}}
{{Userdocnavi{{#translation:}}}}

{{Userdocnavi/fr}}

{{clear}}

Latest revision as of 10:15, 26 January 2023

Sketcher Augmenter la multiplicité d'un nœud

Emplacement du menu
Esquisse → Outils d'esquisse des B-splines → Augmenter la multiplicité de noeuds
Ateliers
Sketcher
Raccourci par défaut
Aucun
Introduit dans la version
0.17
Voir aussi
Sketcher Multiplicité des nœuds d'une B-spline, Sketcher Diminuer la multiplicité d'un nœud

Description

Augmente la multiplicité de nœuds d'une B-spline (voir cette page pour plus d'informations sur les B-splines).

Les B-splines sont essentiellement une combinaison de courbes de Bézier (bien expliqué dans ces vidéos ici et ici). Les points où deux bouts de Bézier sont connectés sont appelés nœuds. Un nœud sur une spline de degré d et de multiplicité m signifie que la courbe à gauche et à droite du nœud a au moins une dérivée d'ordre égale à n (appelée continuité Cn) alors que .
Voici une spline cubique () dont les nœuds ont la multiplicité 1. La multiplicité est indiquée par le nombre entre parenthèses. L'indication peut être modifiée à l'aide du bouton de la barre d'outils Afficher/masquer la multiplicité des nœuds B-spline :

B-spline où deux nœuds ont la multiplicité 1.

Une multiplicité de 3 changera cette spline de sorte que même les dérivées du premier ordre ne soient pas égales (continuité C0). Voici la même spline où la multiplicité des nœuds de gauche a été augmentée à 3 :

B-spline d'en haut avec une multiplicité de nœuds 3. Un point de contrôle a été déplacé pour montrer que le nœud a une continuité C0.

Une conséquence d'une multiplicité plus élevée est que pour le prix de la perte de continuité, vous gagnez le contrôle local. Cela signifie que le changement d'un point de contrôle affecte uniquement la spline localement à ce point modifié. Cela peut être vu dans cet exemple, où la spline de la première image ci-dessus a été prise et son deuxième point de contrôle du côté droit a été déplacé vers le haut :

Effet de la localité dû à une multiplicité différente.

On peut voir que la spline de multiplicité de nœud 1 est complètement modifiée tandis que celle de multiplicité 2 a conservé sa forme à son côté gauche.

Utilisation

  1. Sélectionnez un nœud B-spline, soit :