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Sketcher Afficher/masquer degré d'une B-spline, Sketcher Diminuer le degré d'une B-spline

Description

Augmente le degré (ordre) d'une B-spline (voir cette page pour plus d'informations sur les B-splines).

Utilisation

1. Sélectionnez une arête à partir d'une B-spline existante et appuyez sur Augmenter le degré de la B-spline.

Example

Les B-splines sont essentiellement une combinaison de courbes de Bézier (bien expliqué ces vidéos ici et ici).

Dans cette spline cubique (degré 3) il y a 3 segments, ce qui signifie que 3 courbes sont reliées à 2 nœuds
(le degré est indiqué par le nombre, l'indication peut être modifiée à l'aide du bouton de la barre d'outils Afficher/masquer le degré B-spline) :

The degree is indicated by the number in the center. See Show/hide B-spline degree.

Une B-spline de degrés 3 et avec 2 nœuds qui ont chacun la multiplicité 1.

Les segments extérieurs ont chacun 2 points de contrôle, le point intérieur aucun pour remplir la contrainte que les nœuds ont la multiplicité 1. (voir cette page pour une explication de la multiplicité)

Augmenter le degré ajoutera des points de contrôle et la forme de la spline ne sera pas modifiée :

Même B-spline où le degré a été changé de 3 à 4. Notez que la multiplicité des nœuds a également été augmentée.

Si vous prenez ce résultat et diminuez le degré, vous ne pouvez pas obtenir l'état initial de la spline car les informations ont été perdues par la diminution précédente du degré. Pour notre exemple, la diminution du degré conduit à nouveau à ceci :

Même B-spline où le degré est passé de 4 à 3. Notez que la multiplicité des nœuds a été augmentée. En fonction de la spline, l'algorithme pour diminuer le degré peut ajouter beaucoup de nœuds pour préserver la forme de la spline, comme ici avec cet exemple.

Vous pouvez voir que maintenant chaque segment a 2 points de contrôle et les nœuds coïncident avec chacun un autre point de contrôle. Les nœuds ont maintenant une continuité C⁰ de sorte que la spline obtienne des "bords" lorsque vous déplacez un point de contrôle. Ainsi, l'information d'une continuité supérieure est perdue. (voir cette page pour une explication de la continuité)

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