https://wiki.freecad.org/index.php?title=Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/fr&feed=atom&action=history
Sketcher BSplineDecreaseKnotMultiplicity/fr - Revision history
2024-03-29T06:24:13Z
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David69 at 10:16, 26 January 2023
2023-01-26T10:16:25Z
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</tr>
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David69
https://wiki.freecad.org/index.php?title=Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/fr&diff=1223648&oldid=prev
David69 at 10:16, 26 January 2023
2023-01-26T10:16:12Z
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David69
https://wiki.freecad.org/index.php?title=Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/fr&diff=1221570&oldid=prev
David69 at 15:57, 16 January 2023
2023-01-16T15:57:21Z
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<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#* Par le bouton {{Button|[[File:Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity.svg|16px]] [[Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/fr|Diminuer la multiplicité des nœuds]]}}.</div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#* Par le bouton {{Button|[[File:Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity.svg|16px]] [[Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/fr|Diminuer la multiplicité des nœuds]]}}.</div></td>
</tr>
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<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#* Par le menu {{MenuCommand|Esquisse → Outils d'esquisse B-spline → [[File:Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity.svg|16px]] Diminuer la multiplicité de nœud}}.</div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#* Par le menu {{MenuCommand|Esquisse → Outils d'esquisse B-spline → [[File:Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity.svg|16px]] Diminuer la multiplicité de nœud}}.</div></td>
</tr>
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David69
https://wiki.freecad.org/index.php?title=Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/fr&diff=1221567&oldid=prev
David69 at 15:53, 16 January 2023
2023-01-16T15:53:42Z
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revision as of 15:53, 16 January 2023</td>
</tr><tr>
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David69
https://wiki.freecad.org/index.php?title=Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/fr&diff=1221565&oldid=prev
David69 at 15:53, 16 January 2023
2023-01-16T15:53:33Z
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<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Remarque:''' <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Si</del> vous diminuez la multiplicité, le nœud disparaît, car mathématiquement il apparaît alors zéro fois dans le vecteur de nœud, ce qui signifie qu'il n'y a plus de fonction de base. Comprendre cela, nécessite quelques maths, mais cela sera aussi clair quand on regarde la multiplicité: Par exemple degré = 3 puis multiplicité = 0 signifie qu'à la position du nœud deux pièces de Bézier sont reliées avec une continuité ''C''<sup>3</sup>. La troisième dérivé doit donc être égal des deux côtés du nœud. Cependant, pour une courbe de Bézier cubique (c'est-à-dire un polynôme de degré 3), cela signifie que les deux côtés doivent faire partie de la même courbe. Il n'y a donc plus de nœud reliant 2 courbes de Bézier différentes, l'ancien nœud est alors simplement un point sur une courbe de Bézier.</div></td>
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<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Remarque<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins>:''' <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">si</ins> vous diminuez la multiplicité, le nœud disparaît, car mathématiquement il apparaît alors zéro fois dans le vecteur de nœud, ce qui signifie qu'il n'y a plus de fonction de base. Comprendre cela, nécessite quelques maths, mais cela sera aussi clair quand on regarde la multiplicité: Par exemple degré = 3 puis multiplicité = 0 signifie qu'à la position du nœud deux pièces de Bézier sont reliées avec une continuité ''C''<sup>3</sup>. La troisième dérivé doit donc être égal des deux côtés du nœud. Cependant, pour une courbe de Bézier cubique (c'est-à-dire un polynôme de degré 3), cela signifie que les deux côtés doivent faire partie de la même courbe. Il n'y a donc plus de nœud reliant 2 courbes de Bézier différentes, l'ancien nœud est alors simplement un point sur une courbe de Bézier.</div></td>
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David69
https://wiki.freecad.org/index.php?title=Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/fr&diff=1221563&oldid=prev
David69 at 15:53, 16 January 2023
2023-01-16T15:53:17Z
<p></p>
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<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Une conséquence d'une multiplicité plus élevée est que pour le prix de la perte de continuité, vous gagnez le contrôle local. Cela signifie que le changement d'un point de contrôle affecte uniquement la spline localement à ce point modifié. Cela peut être vu dans cet exemple, où la spline de la première image ci-dessus a été prise et son deuxième point de contrôle du côté droit a été déplacé vers le haut<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins>:</div></td>
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David69
https://wiki.freecad.org/index.php?title=Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/fr&diff=1221561&oldid=prev
David69 at 15:52, 16 January 2023
2023-01-16T15:52:59Z
<p></p>
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<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Les B-splines sont essentiellement une combinaison de [[B-Splines/fr#Courbes_de_B.C3.A9zier|courbes de Bézier]] (bien expliqué dans ces vidéos [https://www.youtube.com/watch?v=bE1MrrqBAl8 ici] et [https://www.youtube.com/watch?v=xXJylM2S72s ici]). Les points où deux courbes de Bézier sont connectées pour former la spline sont appelés nœuds. Un nœud sur une spline de degré ''d'' avec la multiplicité ''m'' signifie que la courbe à gauche et à droite du nœud a au moins une dérivée d'ordre ''n''<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> égale</del> (appelée ''C''<sup>''n''</sup> continuité) alors que <math>n=d-m</math>.<br/></div></td>
<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Les B-splines sont essentiellement une combinaison de [[B-Splines/fr#Courbes_de_B.C3.A9zier|courbes de Bézier]] (bien expliqué dans ces vidéos [https://www.youtube.com/watch?v=bE1MrrqBAl8 ici] et [https://www.youtube.com/watch?v=xXJylM2S72s ici]). Les points où deux courbes de Bézier sont connectées pour former la spline sont appelés nœuds. Un nœud sur une spline de degré ''d'' avec la multiplicité ''m'' signifie que la courbe à gauche et à droite du nœud a au moins une dérivée d'ordre<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> égale à</ins> ''n'' (appelée ''C''<sup>''n''</sup> continuité) alors que <math>n=d-m</math>.<br/></div></td>
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<tr>
<td class="diff-marker" data-marker="−"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Voici une spline cubique (<math>d=3</math>) dont les nœuds ont la multiplicité 1. La multiplicité est indiquée par le nombre entre parenthèses. L'indication peut être modifiée à l'aide du bouton de la barre d'outils {{Button|[[File:Sketcher_BSplineKnotMultiplicity.svg|24px]] [[Sketcher_BSplineKnotMultiplicity/fr|Afficher/masquer la multiplicité des nœuds B-spline]]}}<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">)</del>:</div></td>
<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Voici une spline cubique (<math>d=3</math>) dont les nœuds ont la multiplicité 1. La multiplicité est indiquée par le nombre entre parenthèses. L'indication peut être modifiée à l'aide du bouton de la barre d'outils {{Button|[[File:Sketcher_BSplineKnotMultiplicity.svg|24px]] [[Sketcher_BSplineKnotMultiplicity/fr|Afficher/masquer la multiplicité des nœuds B-spline]]}}<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins>:</div></td>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
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</table>
David69
https://wiki.freecad.org/index.php?title=Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/fr&diff=1221559&oldid=prev
David69 at 15:52, 16 January 2023
2023-01-16T15:52:01Z
<p></p>
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<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|MenuLocation=<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Sketch</del> → Outils d'esquisse B-spline → Diminuer la multiplicité de noeuds</div></td>
<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Workbenches=[[Sketcher_Workbench/fr|Sketcher]]</div></td>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Workbenches=[[Sketcher_Workbench/fr|Sketcher]]</div></td>
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</tr>
<tr>
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<td colspan="2" class="diff-lineno">Line 42:</td>
</tr>
<tr>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==Utilisation==</div></td>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
</tr>
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David69
https://wiki.freecad.org/index.php?title=Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/fr&diff=1201147&oldid=prev
David69 at 21:01, 20 October 2022
2022-10-20T21:01:10Z
<p></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revision as of 21:01, 20 October 2022</td>
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<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Diminue la multiplicité de <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">nœud</del> d'une B-spline (voir [[B-Splines/fr|cette page]] pour plus d'informations sur les B-splines).</div></td>
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<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Diminue la multiplicité de <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">nœuds</ins> d'une B-spline (voir [[B-Splines/fr|cette page]] pour plus d'informations sur les B-splines).</div></td>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Les B-splines sont essentiellement une combinaison de [[B-Splines/fr#Courbes_de_B.C3.A9zier|courbes de Bézier]] (bien expliqué dans ces vidéos [https://www.youtube.com/watch?v=bE1MrrqBAl8 ici] et [https://www.youtube.com/watch?v=xXJylM2S72s ici]). Les points où deux courbes de Bézier sont connectées pour former la spline sont appelés nœuds. Un nœud sur une spline de degré ''d'' avec la multiplicité ''m'' signifie que la courbe à gauche et à droite du nœud a au moins une dérivée d'ordre ''n'' égale (appelée ''C''<sup>''n''</sup> continuité) alors que <math>n=d-m</math>.<br/></div></td>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Les B-splines sont essentiellement une combinaison de [[B-Splines/fr#Courbes_de_B.C3.A9zier|courbes de Bézier]] (bien expliqué dans ces vidéos [https://www.youtube.com/watch?v=bE1MrrqBAl8 ici] et [https://www.youtube.com/watch?v=xXJylM2S72s ici]). Les points où deux courbes de Bézier sont connectées pour former la spline sont appelés nœuds. Un nœud sur une spline de degré ''d'' avec la multiplicité ''m'' signifie que la courbe à gauche et à droite du nœud a au moins une dérivée d'ordre ''n'' égale (appelée ''C''<sup>''n''</sup> continuité) alors que <math>n=d-m</math>.<br/></div></td>
</tr>
</table>
David69
https://wiki.freecad.org/index.php?title=Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/fr&diff=1201133&oldid=prev
David69 at 20:50, 20 October 2022
2022-10-20T20:50:48Z
<p></p>
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David69