Sketcher BSplineDecreaseKnotMultiplicity/fr: Difference between revisions
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On peut voir que la spline de multiplicité de nœud 1 est complètement modifiée tandis que celle de multiplicité 2 a conservé sa forme à son côté gauche. |
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'''Remarque:''' Si vous diminuez la multiplicité, le nœud disparaît, car mathématiquement il apparaît alors zéro fois dans le vecteur de nœud, ce qui signifie qu'il n'y a plus de fonction de base. Comprendre cela, nécessite quelques maths, mais cela sera aussi clair quand on regarde la multiplicité: Par exemple degré = 3 puis multiplicité = 0 signifie qu'à la position du nœud deux pièces de Bézier sont reliées avec une continuité ''C''<sup>3</sup>. La troisième dérivé doit donc être égal des deux côtés du nœud. Cependant, pour une courbe de Bézier cubique (c'est-à-dire un polynôme de degré 3), cela signifie que les deux côtés doivent faire partie de la même courbe. Il n'y a donc plus de nœud reliant 2 courbes de Bézier différentes, l'ancien nœud est alors simplement un point sur une courbe de Bézier. |
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==Utilisation== |
==Utilisation== |
Revision as of 21:10, 18 December 2020
Sketcher Moins de nœuds d'une B-spline |
Emplacement du menu |
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Sketch → Sketcher B-spline tools → Diminuer la multiplicité |
Ateliers |
Sketcher |
Raccourci par défaut |
Aucun |
Introduit dans la version |
0.17 |
Voir aussi |
Sketcher Multiplicité des nœuds d'une B-spline, Sketcher Plus de nœuds d'une B-spline |
Description
Diminue la multiplicité de nœud d'un nœud de courbe B-spline (voir [1]).
Les B-splines sont essentiellement une combinaison de courbes de Bézier (bien expliqué dans ces vidéos bE1MrrqBAl8 ici et ici). Les points où deux courbes de Bézier sont connectées pour former la spline sont appelés nœuds. Un nœud sur une spline de degré d avec la multiplicité m signifie que la courbe à gauche et à droite du nœud a au moins une dérivée d'ordre n égale (appelée Cn continuité) alors que n = dm.
Voici une spline dont les nœuds ont la multiplicité 1 (indiqué par le nombre entre parenthèses,
l'indication peut être modifiée à l'aide du bouton de la barre d'outils Afficher/masquer la multiplicité des nœuds B-spline):
B-spline où les deux nœuds ont la multiplicité 1.
Une multiplicité de 3 changera cette spline de sorte que même les dérivées du premier ordre ne soient pas égales (continuité C0). Voici la même spline où la multiplicité des nœuds de gauche a été augmentée à 3:
B-spline d'en haut avec une multiplicité de nœuds 3. Un point de contrôle a été déplacé pour montrer que le nœud a une continuité C0.
Une conséquence d'une multiplicité plus élevée est que pour le prix de la perte de continuité, vous gagnez le contrôle local. Cela signifie que le changement d'un point de contrôle affecte uniquement la spline localement à ce point modifié. Cela peut être vu dans cet exemple, où la spline de la première image ci-dessus a été prise et son deuxième point de contrôle du côté droit a été déplacé vers le haut:
Effet de la localité dû à une multiplicité différente.
On peut voir que la spline de multiplicité de nœud 1 est complètement modifiée tandis que celle de multiplicité 2 a conservé sa forme à son côté gauche.
Remarque: Si vous diminuez la multiplicité, le nœud disparaît, car mathématiquement il apparaît alors zéro fois dans le vecteur de nœud, ce qui signifie qu'il n'y a plus de fonction de base. Comprendre cela, nécessite quelques maths, mais cela sera aussi clair quand on regarde la multiplicité: Par exemple degré = 3 puis multiplicité = 0 signifie qu'à la position du nœud deux pièces de Bézier sont reliées avec une continuité C3. La troisième dérivé doit donc être égal des deux côtés du nœud. Cependant, pour une courbe de Bézier cubique (c'est-à-dire un polynôme de degré 3), cela signifie que les deux côtés doivent faire partie de la même courbe. Il n'y a donc plus de nœud reliant 2 courbes de Bézier différentes, l'ancien nœud est alors simplement un point sur une courbe de Bézier.
Utilisation
- Sélectionnez un nœud B-spline
- Lancez l'outil à l'aide de plusieurs méthodes:
- Appuyez sur le bouton B-spline Diminuer la multiplicité des nœuds.
- Utilisez l'entrée Sketch → Sketcher B-spline tools → Diminuer la multiplicité de nœud dans le menu supérieur.
Note: Decreasing the multiplicity from 1 to 0 will remove the knot since the result would be a curve with an "edge" at the knot position (C0 continuity) and this is not supported. (To create curves with an "edges", you can create two splines and connect them.)
- Général : Créer une esquisse, Modifier l'esquisse, Esquisse sur une face, Réorienter l'esquisse, Valider l'esquisse, Fusionner les esquisses, Esquisse miroir, Quitter l'esquisse, Vue de l'esquisse, Vue de section, Grille, Aimantation, Ordre de rendu, Arrêt de l'opération
- Géométries : Point, Ligne, Arc, Arc par 3 points, Cercle, Cercle par 3 points, Ellipse par son centre, Ellipse par 3 points, Arc d'ellipse, Arc d'hyperbole, Arc de parabole, B-spline simple, B-spline périodique, B-spline par des nœuds, B-spline périodique par des nœuds, Polyligne, Rectangle, Rectangle centré, Rectangle arrondi, Triangle, Carré, Pentagone, Hexagone, Heptagone, Octogone, Polygone régulier, Contour oblong, Congé, Congé avec contrainte, Ajuster, Prolonger, Diviser, Géométrie externe, Copie carbone, Géométrie de construction
- Contraintes :
- Contraintes geometriques : Coïncidence, Point sur objet, Vertical, Horizontal, Parallèle, Perpendiculaire, Tangente, Égalité, Symétrie, Blocage
- Contraintes de dimension : Fixe, Distance horizontale, Distance verticale, Dimensionnelle, Rayon ou poids, Diamètre, Rayon automatique, Angle, Contrainte de réfraction
- Outils de contraintes : Contraintes pilotantes, Activation des contraintes
- Outils : Degrés de liberté non contraints, Contraintes associées, Éléments associés aux contraintes, Contraintes redondantes, Contraintes conflictuelles, Géométrie interne, Origine, Axe horizontal, Axe vertical, Symétrie, Clone, Copie, Déplacer, Réseau rectangulaire, Supprimer l'alignement des axes, Supprimer tous les éléments de géométrie, Supprimer toutes les contraintes
- Outils B-spline : Degré de la B-spline, Polygone de contrôle de la B-spline, Peigne de courbure, Multiplicité des nœuds, Poids des points de contrôle, Convertir une géométrie en B-spline, Augmenter le degré, Diminuer le degré, Augmenter la multiplicité des nœuds, Diminuer la multiplicité des nœuds, Insérer un nœud, Joindre des courbes
- Espace virtuel : Espace virtuel
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