Sketcher BSplineDecreaseKnotMultiplicity/fr: Difference between revisions

Latest revision as of 07:36, 22 April 2024

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Augmenter la multiplicité d'un nœud

Insérer un nœud

Atelier Sketcher

Emplacement du menu
Sketcher Diminuer la multiplicité d'un nœud
Esquisse → Outils d'esquisse des B-splines → Diminuer la multiplicité de noeuds
Ateliers
Sketcher
Raccourci par défaut
Aucun
Introduit dans la version
0.17
Voir aussi
Sketcher Multiplicité des nœuds d'une B-spline, Sketcher Augmenter la multiplicité d'un nœud

Description

Diminue la multiplicité de nœuds d'une B-spline (voir cette page pour plus d'informations sur les B-splines).

Utilisation

Sélectionnez un nœud B-spline, soit :
- Par le bouton Diminuer la multiplicité des nœuds.
- Par le menu Esquisse → Outils d'esquisse des B-splines → Diminuer la multiplicité de nœud.

Example

See Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity

Notes

Remarque : si vous diminuez la multiplicité, le nœud disparaît, car mathématiquement il apparaît alors zéro fois dans le vecteur de nœud, ce qui signifie qu'il n'y a plus de fonction de base. Comprendre cela, nécessite quelques maths, mais cela sera aussi clair quand on regarde la multiplicité: Par exemple degré = 3 puis multiplicité = 0 signifie qu'à la position du nœud deux pièces de Bézier sont reliées avec une continuité C³. La troisième dérivé doit donc être égal des deux côtés du nœud. Cependant, pour une courbe de Bézier cubique (c'est-à-dire un polynôme de degré 3), cela signifie que les deux côtés doivent faire partie de la même courbe. Il n'y a donc plus de nœud reliant 2 courbes de Bézier différentes, l'ancien nœud est alors simplement un point sur une courbe de Bézier.

Augmenter la multiplicité d'un nœud

Insérer un nœud

Atelier Sketcher

Sketcher

Général : Créer une esquisse, Modifier l'esquisse, Esquisse sur une face, Réorienter l'esquisse, Valider l'esquisse, Fusionner les esquisses, Esquisse miroir, Quitter l'esquisse, Vue de l'esquisse, Vue de section, Grille, Aimantation, Ordre de rendu, Arrêt de l'opération

Géométries : Point, Ligne, Arc, Arc par 3 points, Cercle, Cercle par 3 points, Ellipse par son centre, Ellipse par 3 points, Arc d'ellipse, Arc d'hyperbole, Arc de parabole, B-spline simple, B-spline périodique, B-spline par des nœuds, B-spline périodique par des nœuds, Polyligne, Rectangle, Rectangle centré, Rectangle arrondi, Triangle, Carré, Pentagone, Hexagone, Heptagone, Octogone, Polygone régulier, Contour oblong, Congé, Congé avec contrainte, Ajuster, Prolonger, Diviser, Géométrie externe, Copie carbone, Géométrie de construction

Contraintes :
- Contraintes geometriques : Coïncidence, Point sur objet, Vertical, Horizontal, Parallèle, Perpendiculaire, Tangente, Égalité, Symétrie, Blocage
- Contraintes de dimension : Fixe, Distance horizontale, Distance verticale, Dimensionnelle, Rayon ou poids, Diamètre, Rayon automatique, Angle, Contrainte de réfraction
- Outils de contraintes : Contraintes pilotantes, Activation des contraintes

Outils : Degrés de liberté non contraints, Contraintes associées, Éléments associés aux contraintes, Contraintes redondantes, Contraintes conflictuelles, Géométrie interne, Origine, Axe horizontal, Axe vertical, Symétrie, Clone, Copie, Déplacer, Réseau rectangulaire, Supprimer l'alignement des axes, Supprimer tous les éléments de géométrie, Supprimer toutes les contraintes

Outils B-spline : Degré de la B-spline, Polygone de contrôle de la B-spline, Peigne de courbure, Multiplicité des nœuds, Poids des points de contrôle, Convertir une géométrie en B-spline, Augmenter le degré, Diminuer le degré, Augmenter la multiplicité des nœuds, Diminuer la multiplicité des nœuds, Insérer un nœud, Joindre des courbes

Espace virtuel : Espace virtuel

Autres : Sketcher Boite de dialogue, Préférences, Sketcher Scripts

Hub utilisateurs

Démarrer avec FreeCAD
Installation : Téléchargements, Windows, Linux, Mac, Logiciels supplémentaires, Docker, AppImage, Ubuntu Snap
Bases : À propos de FreeCAD, Interface, Navigation par la souris, Méthodes de sélection, Objet name, Préférences, Ateliers, Structure du document, Propriétés, Contribuer à FreeCAD, Faire un don

Aide : Tutoriels, Tutoriels vidéo
Ateliers : Std Base, Arch, Assembly, CAM, Draft, FEM, Inspection, Mesh, OpenSCAD, Part, PartDesign, Points, Reverse Engineering, Robot, Sketcher, Spreadsheet, Start, Surface, TechDraw, Test, Web

Addons : Gestionnaire d'Addons, Ateliers externes, Scripts et macros

Hubs : Hub utilisateurs, Hub utilisateurs expérimentés, Hub Développeurs

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 <languages/>
 {{Docnav/fr
-|[[Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity/fr|Plus de nœuds d'une B-spline]]
+|[[Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity/fr|Augmenter la multiplicité d'un nœud]]
+|[[Sketcher_BSplineInsertKnot/fr|Insérer un nœud]]
-|[[Sketcher_SwitchVirtualSpace/fr|Basculer l'espace virtuel]]
 |[[Sketcher_Workbench/fr|Atelier Sketcher]]
 |IconL=Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity.svg
-|IconR=Sketcher_SwitchVirtualSpace.svg‎
+|IconR=Sketcher_BSplineInsertKnot.svg‎
 |IconC=Workbench_Sketcher.svg
 }}
+<div class="mw-translate-fuzzy">
 {{GuiCommand/fr
 |Name=Sketcher BSplineDecreaseKnotMultiplicity
-|Name/fr=Sketcher Moins de nœuds d'une B-spline
+|Name/fr=Sketcher Diminuer la multiplicité d'un nœud
-|MenuLocation=Sketch → Sketcher B-spline tools → Diminuer la multiplicité
+|MenuLocation=Esquisse → Outils d'esquisse des B-splines → Diminuer la multiplicité de noeuds
 |Workbenches=[[Sketcher_Workbench/fr|Sketcher]]
 |Version=0.17
-|SeeAlso=[[Sketcher_BSplineKnotMultiplicity/fr|Sketcher Multiplicité des nœuds d'une B-spline]], [[Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity/fr|Sketcher Plus de nœuds d'une B-spline]]
+|SeeAlso=[[Sketcher_BSplineKnotMultiplicity/fr|Sketcher Multiplicité des nœuds d'une B-spline]], [[Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity/fr|Sketcher Augmenter la multiplicité d'un nœud]]
 }}
+</div>
 ==Description==
+<div class="mw-translate-fuzzy">
-Diminue la multiplicité de nœud d'un nœud de courbe B-spline (voir [https://fr.wikipedia.org/wiki/B-spline]).
+Diminue la multiplicité de nœuds d'une B-spline (voir [[B-Splines/fr|cette page]] pour plus d'informations sur les B-splines).
+</div>
+<span id="Usage"></span>
-Les B-splines sont essentiellement une combinaison de [https://fr.wikipedia.org/wiki/Courbe_de_B%C3%A9zier courbes de Bézier] (bien expliqué dans ces vidéos [https://www.youtube.com/watch?v=bE1MrrqBAl8 ici] et [https://www.youtube.com/watch?v=xXJylM2S72s ici]). Les points où deux courbes de Bézier sont connectées pour former la spline sont appelés nœuds. Un nœud sur une spline de degré ''d'' avec la multiplicité ''m'' signifie que la courbe à gauche et à droite du nœud a au moins une dérivée d'ordre ''n'' égale (appelée ''C''<sup>''n''</sup> continuité) alors que {{Incode|n<nowiki>=</nowiki>d-m}}.<br/>
+==Utilisation==
-Voici une spline cubique ({{Incode|m<nowiki>=</nowiki>3}}) dont les nœuds ont la multiplicité 1 (indiqué par le nombre entre parenthèses.
-. La multiplicité est indiquée par le nombre entre parenthèses. L'indication peut être modifiée à l'aide du bouton de la barre d'outils  {{Button|[[File:Sketcher_BSplineKnotMultiplicity.svg|24px]] [[Sketcher_BSplineKnotMultiplicity/fr|Afficher/masquer la multiplicité des nœuds B-spline]]}}):
+<div class="mw-translate-fuzzy">
-[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_multiplicity1.png|400px]]
+# Sélectionnez un nœud B-spline, soit :
-{{Caption|B-spline où les deux nœuds ont la multiplicité 1.}}
+#* Par le bouton {{Button|[[File:Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity.svg|16px]] [[Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/fr|Diminuer la multiplicité des nœuds]]}}.
+#* Par le menu {{MenuCommand|Esquisse → Outils d'esquisse des B-splines → [[File:Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity.svg|16px]] Diminuer la multiplicité de nœud}}.
+</div>
+==Example==
-Une multiplicité de 3 changera cette spline de sorte que même les dérivées du premier ordre ne soient pas égales (continuité ''C''<sup>0</sup>). Voici la même spline où la multiplicité des nœuds de gauche a été augmentée à 3:
+See [[Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity#Example|Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity]]
-[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_multiplicity3.png|400px]]
-{{Caption|B-spline d'en haut avec une multiplicité de nœuds 3. Un point de contrôle a été déplacé pour montrer que le nœud a une continuité ''C''<sup>0</sup>.}}
+==Notes==
-Une conséquence d'une multiplicité plus élevée est que pour le prix de la perte de continuité, vous gagnez le contrôle local. Cela signifie que le changement d'un point de contrôle affecte uniquement la spline localement à ce point modifié. Cela peut être vu dans cet exemple, où la spline de la première image ci-dessus a été prise et son deuxième point de contrôle du côté droit a été déplacé vers le haut:
+<div class="mw-translate-fuzzy">
-[[File:Sketcher_KnotMultiplicity_locality.png|400px]]
+'''Remarque :''' si vous diminuez la multiplicité, le nœud disparaît, car mathématiquement il apparaît alors zéro fois dans le vecteur de nœud, ce qui signifie qu'il n'y a plus de fonction de base. Comprendre cela, nécessite quelques maths, mais cela sera aussi clair quand on regarde la multiplicité: Par exemple degré = 3 puis multiplicité = 0 signifie qu'à la position du nœud deux pièces de Bézier sont reliées avec une continuité ''C''<sup>3</sup>. La troisième dérivé doit donc être égal des deux côtés du nœud. Cependant, pour une courbe de Bézier cubique (c'est-à-dire un polynôme de degré 3), cela signifie que les deux côtés doivent faire partie de la même courbe. Il n'y a donc plus de nœud reliant 2 courbes de Bézier différentes, l'ancien nœud est alors simplement un point sur une courbe de Bézier.
-{{Caption|Effet de la localité dû à une multiplicité différente.}}
+</div>
-On peut voir que la spline de multiplicité de nœud 1 est complètement modifiée tandis que celle de multiplicité 2 a conservé sa forme à son côté gauche.
-'''Remarque:''' Si vous diminuez la multiplicité, le nœud disparaît, car mathématiquement il apparaît alors zéro fois dans le vecteur de nœud, ce qui signifie qu'il n'y a plus de fonction de base. Comprendre cela, nécessite quelques maths, mais cela sera aussi clair quand on regarde la multiplicité: Par exemple degré = 3 puis multiplicité = 0 signifie qu'à la position du nœud deux pièces de Bézier sont reliées avec une continuité ''C''<sup>3</sup>. La troisième dérivé doit donc être égal des deux côtés du nœud. Cependant, pour une courbe de Bézier cubique (c'est-à-dire un polynôme de degré 3), cela signifie que les deux côtés doivent faire partie de la même courbe. Il n'y a donc plus de nœud reliant 2 courbes de Bézier différentes, l'ancien nœud est alors simplement un point sur une courbe de Bézier.
-==Utilisation==
-# Sélectionnez un nœud B-spline, soit:
-#* Par le bouton {{Button|[[File:Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity.svg|16px]] [[Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity/fr|Diminuer la multiplicité des nœuds]]}}.
-#* Par le menu {{MenuCommand|Sketch → Sketcher B-spline tools → [[File:Sketcher_BSplineDecreaseKnotMultiplicity.svg|24px]] Diminuer la multiplicité de nœud}}.
-'''Remarque:''' diminuer la multiplicité de 1 à 0 supprimera le nœud car le résultat serait une courbe avec un "bord" à la position du nœud (continuité ''C''<sup>0</sup>) et cela n'est pas pris en charge. (Pour créer des courbes avec des "bords", vous pouvez créer deux splines et les relier.)
 {{Docnav/fr
-|[[Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity/fr|Plus de nœuds d'une B-spline]]
+|[[Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity/fr|Augmenter la multiplicité d'un nœud]]
+|[[Sketcher_BSplineInsertKnot/fr|Insérer un nœud]]
-|[[Sketcher_SwitchVirtualSpace/fr|Basculer l'espace virtuel]]
 |[[Sketcher_Workbench/fr|Atelier Sketcher]]
 |IconL=Sketcher_BSplineIncreaseKnotMultiplicity.svg
-|IconR=Sketcher_SwitchVirtualSpace.svg‎
+|IconR=Sketcher_BSplineInsertKnot.svg‎
 |IconC=Workbench_Sketcher.svg
 }}
-{{Sketcher Tools navi{{#translation:}}}}
+{{Sketcher_Tools_navi{{#translation:}}}}
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-{{clear}}