FEM Cisaillement d'un bloc composite

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Tutoriel
Thème
Analyse d'éléments finis
Niveau
Débutant/intermédiaire
Temps d'exécution estimé
30 minutes
Auteurs
HarryvL
Version de FreeCAD
0.17.12960 ou ultérieur
Fichiers exemples
None
Voir aussi
None

Introduction

Dans ce tutoriel, nous analysons la déformation par cisaillement d'un bloc composite constitué d'un noyau rigide noyé dans une matrice souple. Il démontre l'utilisation des BooleanFragments et du CompoundFilter pour créer des solides pour le bloc et la matrice à partir de deux cubes concentriques. Ce flux de travail permet de définir des régions maillées, des matériaux et des conditions limites distincts pour le bloc et la matrice extérieure. Pour sélectionner les régions internes, nous nous basons sur la macro de Markus Hovorka (https://github.com/drhooves/SelectionTools). Les résultats de CalculiX montrent clairement l'effet du noyau rigide sur la réponse du bloc composite.

Géométrie

D'abord nous créons deux cubes concentriques, un de taille 10mm et l'autre de 5mm. Ceci est fait dans l'atelier "Part". Par défaut le cube est situé à l'origine [0, 0, 0], donc le cube plus petit doit être réduit et déplacé en modifiant les valeurs dans l'onglet Données du panneau de propriété. Pour rendre le cœur visible, la Transparence du bloc extérieur est mise à 50 dans le panneau Vue de propriété. Le résultat est présenté ci-dessous.

Ensuite, mettez en surbrillance les deux blocs dans l'arborescence et créez des Fragments booléens (Pièce → Scinder → Fragments booléens). Dans l'"onglet des Donnees de la fenêtre des propriétés", changez le mode en CompSolid. Mettez maintenant en évidence les fragments booléens dans l'arborescence des objets et créez un Filtre composé (Pièce → Composé → Filtre composé).

Maille et Régions de Maille

À partir de l'atelier FEM, nous créons un conteneur Analysis. Celui-ci contiendra toutes les définitions requises pour l'analyse CalculiX et ses résultats. Notez que ce conteneur Analysis doit être activé (cliquez avec le bouton droit de la souris et sélectionnez "Activate analysis") chaque fois que vous rechargez le fichier ou après être passé d'une autre analyse à une autre. Pour démarrer le processus de maillage, mettez en évidence le CompoundFilter dans l'arborscence des objets et activez le dialogue de maillage "Mesh → Maillage FEM à partir d'une forme avec Gmsh". Quittez la boîte de dialogue en cliquant sur OK.

Un objet Mesh est maintenant créé dans l'arborscence des objets. Mettez cet objet en surbrillance et créez un objet Mesh Region via "Mesh → Région de maillage FEM". Ouvrez la boîte de dialogue de cette région de maillage en double-cliquant et cochez le bouton radio à Solid. Cliquez ensuite sur le bouton "Add Reference" et sélectionnez l'objet CompoundFilter dans la fenêtre graphique. Cela devrait ajouter une référence à "CompoundFilter:Solid1" dans la liste des objets de la région de maillage. Enfin, spécifiez la taille maximale des éléments pour cette région (5 mm dans l'analyse actuelle). Quittez la boîte de dialogue en cliquant sur OK.

Créer ensuite un nouvel objet Mesh comme ci-dessus et utilisez la macro de sélection (le raccourci S, E) pour choisir l'objet Cube_Core dans la fenêtre graphique. Cette fois la liste de référence devrait montrer "CompoundFilter:Solid2", comme ci-dessous. Nous avons choisi une taille d'élément maximale de 1mm.

Remarque1 : la sélection de "CompoundFilter:Solid2" exige la sélection d'une de ses faces.

Remarque2 : si vous avez des difficultés à choisir "CompoundFilter:Solid2" c'est peut-être parce que vous avez oublié de mettre le mode BooleanFragments à CompSolid.

Affectation des matériaux

Un matériau est attribué aux régions Mesh via un objet SolidMaterial. Dans ce tutoriel, nous affectons deux matériaux : un pour la matrice et un pour le noyau.

Commencez par sélectionner le CompoundFilter dans l'arborescence des objets. Créez ensuite un objet SolidMaterial via l'option de menu "Model → FEM material for solid". Ouvrez la boîte de dialogue et cochez le bouton radio pour Solid, appuyez sur "Add Reference" et sélectionnez l'objet CompoundFilter dans la fenêtre graphique. La liste des références devrait maintenant afficher "CompoundFilter:Solid1", comme précédemment. Nous attribuons un matériau ABS à la matrice, avec un module de Young d'environ 1 % de celui de l'acier.

Répétez la procédure ci-dessus pour le noyau ("CompoundFilter:Solid2") à l'aide de la macro de sélection. Cette fois, nous assignons l'acier CalculiX-Steel, qui est beaucoup plus rigide que le matériau ABS pour la matrice.

Support coulissant

Pour créer une condition de "cisaillement simple" pour le bloc composite, les déformations aux limites ne doivent pas être contraintes. Pour ce faire, le bloc est placé sur un support coulissant. Cela laisse trois degrés de liberté dans le plan du support (2 translations et une rotation) et ceux-ci seront contraints plus tard. (Remarque : comme le plan empêche la déformation de la face, il induit toujours une contrainte mineure, qui pourrait être éliminée par un choix différent des conditions limites). Pour créer une condition limite de glissement, ajoutez un objet FemConstraintDisplacement (Model → Mechanical Constraints → Constraint displacement). La boîte de dialogue étant ouverte, sélectionnez d'abord la face à laquelle les conditions limites doivent être appliquées, puis cliquez sur le bouton Ajouter. Comme le bloc est autorisé à glisser dans le plan x-y, seul le bouton radio "Fixe" pour "Displacement z" est sélectionné et les autres boutons radio sont tous laissés à "Libre".

Noeuds fixes

Pour empêcher le mouvement du corps rigide dans le plan de glissement, il faut éliminer trois degrés de liberté indépendants. Pour cela, un sommet du plan de glissement est contraint dans les directions x et y (éliminant 2 degrés de liberté) et un sommet est fixé dans la direction x (éliminant le dernier degré de liberté). Pour ce faire, deux objets FemConstraintDisplacement supplémentaires sont créés et le résultat est illustré ci-dessous.

Forces de cisaillement

L'étape finale de la définition de l'analyse est l'application des charges. Pour créer une condition de cisaillement simple, un ensemble de charges de cisaillement est appliqué comme indiqué ci-dessous. Chaque charge est choisie comme étant de 1000 N et en considérant les directions d'application, l'équilibre des forces et des moments est atteint pour tous les degrés de liberté de translation et de rotation. Dans FC, cela nécessite l'ajout de quatre objets FemConstraintForce (Model → Mechanical Constraints → Constraint force) - un pour chaque face. La boîte de dialogue étant ouverte, appuyez d'abord sur le bouton Ajouter une référence, puis sélectionnez la face à laquelle la condition limite doit être appliquée (Remarque : cette séquence est différente de celle utilisée avec FemConstraintDisplacement). Par défaut, cela crée un ensemble de forces perpendiculaires à la face (c'est-à-dire une force normale). Pour changer cela en une force de cisaillement, appuyez sur le bouton de direction et sélectionnez une arête du cube qui va dans la direction souhaitée. Si la force résultante pointe dans la direction opposée à celle requise, sélectionnez le bouton radio pour "Reverse direction".

Analyse CalculiX

Maintenant que toutes les régions maillées, le matériau et les conditions aux limites ont été définis, nous sommes prêts à analyser la déformation du bloc avec CalculiX. Activez l'analyse en faisant un clic droit sur "Activate analysis", ouvrez la boîte de dialogue de CalculiX en double-cliquant sur l'objet CalculiXccxTools et sélectionnez un répertoire pour les fichiers temporaires créés par FC et CCX. Écrivez le fichier d'entrée CCX et vérifiez s'il y a des messages d'avertissement ou d'erreur.

Aprés que l'analyse est commencé en appuyant le bouton de RunCalculiX. Si tout se passe bien, la fenêtre de production CCX devrait montrer les messages suivants.

CalculiX Résultats

Pour achèvement de l'analyse double cliquer sur l'objet "CalculiX_static_results" et choisir "le déplacement d'ABS" l'option. Le déplacement maximal de ~ 0.08mm se montrera dans la boîte de dialogue. Comme le déplacement maximal est relativement petit comparé aux dimensions du bloc (1 % de la taille de bloc), les déplacements doivent être augmentés proportionnellement. Ceci peut être fait dans le titre "le Déplacement" en cochant le bouton de radio "affichage" et mesurant le déplacement par un facteur de " disons" 20. Le déplacement maximal sera maintenant exagéré à approximativement 20 % de la taille de boîte. Après la fermeture de la fenêtre de dialogue, la maille déformée peut être rendue visible de nouveau en mettant en surlignant l'objet Result_mesh et appuyant le barre d'espacement.

Pour examiner la déformation du coeur nous allons trancher le bloc. Ceci peut être fait en créant un filtre d'attache. Pour activer cette fonctionnalité, nous devons d'abord créer "un poste traitant le pipeline" en mettant en évidence l'objet "CalculiX_static_results" et choisissez "Résultats → Post-pipeline à partir du résultat" dans le menu. Ensuite, avec le Pipeline choisi crée un Filtre (Résultats → filtre de Déformation), faites Vector=Displacement et Value=20 pour mettre à l'échelle du déplacement et le Mode d'affichage = "la Surface avec des Bords", la Coloration du Champ = "le Déplacement", le Vecteur = "l'Ampleur" pour montrer des contours de déplacement colorés. Appuyer OK. Pour finir ajoutez un Filtre (Résultats → filtre d'Attache) et crée un plan avec l'origine [5.0,2.5,5.0] et une normale [0,1,0], c'est-à-dire à un cœur normal dans la direction Y. Cochez "les Cellules de Coupe" le bouton radio pour créer une surface plane. Comme avant l'ensemble le Mode d'affichage = "Surface avec des Bords", la Coloration du Champ = "le Déplacement", le Vecteur = "Magnitude" pour montrer des contours de déplacement colorés. Appuyer sur OK. Finalement commuter le Filtre de Déformation à invisible pour ne montrer que le bloc coupé.

Du résultat il est clair que les restes principaux en grande partie non déformés et aide à résister à la déformation de l' enveloppe (à comparer l'angle se tranchant de la partie colorée bleue à celui de la partie colorée verte). Ce qui met aussi en évidence quoique soient que sous Simple Tranchage des conditions les faces du bloc composite déforment vraiment, impliquant que la condition glissante de frontière à la base du cube fournit vraiment une contrainte excessive.

Travail final

Les défis suivants peuvent être intéressants de prendre comme l'exercice supplémentaire:

1) Correct pour la contrainte excessive imposée par la condition glissement de frontière

2) Essayer de créer les conditions de frontière de contact entre le cœur et l'enveloppe pour voir si la séparation arrive

Le fichier de FC pour ces travaux dirigés(didacticiel) est attaché ci-dessous comme un point de départ.

https://forum.freecadweb.org/viewtopic.php?f=18&t=26517&start=20

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