FEM Shear of a Composite Block/fr: Difference between revisions

From FreeCAD Documentation
mNo edit summary
No edit summary
(44 intermediate revisions by 3 users not shown)
Line 1: Line 1:
<languages/>
<languages/>
{{TutorialInfo/fr
{{TutorialInfo/fr
|Topic= Analyse d'éléments finis
|Topic=Analyse d'éléments finis
|Level= Débutant/intermédiaire
|Level=Débutant/intermédiaire
|Time= 30 minutes
|Time=30 minutes
|Author=[http://www.freecadweb.org/wiki/index.php?title=User: HarryvL]
|Author=[http://www.freecadweb.org/wiki/index.php?title=User: HarryvL]
|FCVersion=0.17.12960 ou ultérieur
|FCVersion=0.17.12960 ou plus récente
|Files=
}}
}}


== L'introduction ==
== Introduction ==
Dans ces travaux dirigés nous analysons la déformation de tranchage d'un bloc composite consistant d'un coeur rigide incorporé dans une enveloppe plus molle. Il démontre l'utilisation de BooleanFragments et CompoundFilter pour créer des éléments solides pour le bloc et l' enveloppe de deux cubes concentriques. Ce flux de travail assure que MeshRegions séparé, des Matériaux et des Conditions de Frontière peuvent être définis pour le bloc et l'enveloppe environnante. Pour choisir des régions internes nous nous faisons de la macro par Markus Hovorka (https://github.com/drhooves/SelectionTools). Les résultats de CalculiX montrent clairement l'effet du coeur rigide sur la réponse du bloc composite.
Dans ce tutoriel, nous analysons la déformation par cisaillement d'un bloc composite constitué d'un noyau rigide noyé dans une matrice souple. Il démontre l'utilisation des BooleanFragments et du CompoundFilter pour créer des solides pour le bloc et la matrice à partir de deux cubes concentriques. Ce flux de travail permet de définir des régions maillées, des matériaux et des conditions limites distincts pour le bloc et la matrice extérieure. Pour sélectionner les régions internes, nous nous basons sur la macro de Markus Hovorka (https://github.com/drhooves/SelectionTools). Les résultats de CalculiX montrent clairement l'effet du noyau rigide sur la réponse du bloc composite.


== Géométrie ==
== Géométrie ==
D'abord nous créons deux cubes concentriques, une taille 10mm et l'autre taille 5mm. Ceci est fait dans l'établi "Part". Par défaut le cube est situé à l'origine [0, 0, 0], donc le cube plus petit doit être réduit et déplacé en changeant les valeurs des Données du panneau de propriété. Pour faire le cœur visible, la Transparence du bloc extérieur est mise à 50 dans le panneau Vue de propriété. On montre le résultat ci-dessous.
D'abord nous créons deux cubes concentriques, un de taille 10mm et l'autre de 5mm. Ceci est fait dans l'atelier "Part". Par défaut le cube est situé à l'origine [0, 0, 0], donc le cube plus petit doit être réduit et déplacé en modifiant les valeurs dans l'onglet Données du panneau de propriété. Pour rendre le cœur visible, la Transparence du bloc extérieur est mise à 50 dans le panneau Vue de propriété. Le résultat est présenté ci-dessous.


[[Image:Pic1.png|700px]]
[[Image:Pic1.png|700px]]


Le point supérieur des deux blocs dans l'arbre et crée un objet de BooleanFragments (la Partiela Rupture des Fragments Booléens). Dans "la Fenêtre de Propriété - la valeur de Données" change le Mode à CompSolid. Mettre maintenant en évidence le BooleanFragments dans l'arbre d'Objet et créez un CompoundFilter (la Partie le Composé → le Filtre Composé).
Ensuite, mettez en surbrillance les deux blocs dans l'arborescence et créez des Fragments booléens (PièceScinder → Fragments booléens). Dans l'"onglet des Donnees de la fenêtre des propriétés", changez le mode en CompSolid. Mettez maintenant en évidence les fragments booléens dans l'arborescence des objets et créez un Filtre composé (Pièce → Composé → Filtre composé).


[[Image:Pic2.png|700px]]
[[Image:Pic2.png|700px]]


== Maille et Régions de Maille ==
== Maille et Régions de Maille ==
De l'établi FEM nous créons un conteneur d'Analyse. Ceci contiendra toutes les définitions exigées pour l'analyse CalculiX et ses résultats. Noter que ce conteneur d'Analyse doit être activé ( faire un clic droit et la sélection "Active l'analyse") en rechargeant le fichier ou après la commutation en arrière d'autres analyses.
À partir de l'atelier FEM, nous créons un conteneur Analysis. Celui-ci contiendra toutes les définitions requises pour l'analyse CalculiX et ses résultats. Notez que ce conteneur Analysis doit être activé (cliquez avec le bouton droit de la souris et sélectionnez "Activate analysis") chaque fois que vous rechargez le fichier ou après être passé d'une autre analyse à une autre. Pour démarrer le processus de maillage, mettez en évidence le CompoundFilter dans l'arborscence des objets et activez le dialogue de maillage "Mesh → Maillage FEM à partir d'une forme avec Gmsh". Quittez la boîte de dialogue en cliquant sur OK.
Pour commencer le processus de maillage, mettre en évidence(surligner) le CompoundFilter dans l'Arbre d'Objet et activer le dialogue concordant "la Maille → FEM la maille de la forme par Gmsh".
Quitter le dialogue en cliquetant OK.


Un objet Mesh est maintenant créé dans l'arborscence des objets. Mettez cet objet en surbrillance et créez un objet Mesh Region via "Mesh → Région de maillage FEM". Ouvrez la boîte de dialogue de cette région de maillage en double-cliquant et cochez le bouton radio à Solid. Cliquez ensuite sur le bouton "Add Reference" et sélectionnez l'objet CompoundFilter dans la fenêtre graphique. Cela devrait ajouter une référence à "CompoundFilter:Solid1" dans la liste des objets de la région de maillage. Enfin, spécifiez la taille maximale des éléments pour cette région (5 mm dans l'analyse actuelle). Quittez la boîte de dialogue en cliquant sur OK.
Un objet de Maille est maintenant créé dans l'Arbre d'Objet.
Mettre en évidence cet objet et créer un objet de Région de Maille via "la Maille → la région de maille de FEM". Ouvrez la boîte de dialogue pour cette Région de Maille en double cliquant et cocher le bouton de radio pour Solide.
Le clic suivant le "Ajoute la Référence" le bouton et choisit l'objet de CompoundFilter dans la Fenêtre Graphique.
Ceci devrait ajouter une référence à "CompoundFilter:Solid1" dans la liste d'objet de la Région de Maille.
Spécifier finalement la taille d'élément maximale pour cette région (5mm dans l'analyse actuelle).
Quitter le dialogue en cliquant sur OK.


[[Image:Pic3.png|700px]]
[[Image:Pic3.png|700px]]


Créer ensuite un nouvel objet de Maille comme ci-dessus et utilisez la macro de sélection (le raccourci S, E) pour choisir l'objet Cube_Core dans la Fenêtre Graphique. Cette fois la liste de référence devrait montrer "CompoundFilter:Solid2", comme ci-dessous. Nous avons choisi une taille d'élément maximale de 1mm.
Créer ensuite un nouvel objet Mesh comme ci-dessus et utilisez la macro de sélection (le raccourci S, E) pour choisir l'objet Cube_Core dans la fenêtre graphique. Cette fois la liste de référence devrait montrer "CompoundFilter:Solid2", comme ci-dessous. Nous avons choisi une taille d'élément maximale de 1mm.


Note1 : la Sélection de "CompoundFilter:Solid2" exige la sélection d'un de ses faces.
Remarque1 : la sélection de "CompoundFilter:Solid2" exige la sélection d'une de ses faces.


Note2 : si vous avez des difficultés à choisir "CompoundFilter:Solid2" c'est peut-être parce que vous avez oublié de mettre le mode BooleanFragments à CompSolid.
Remarque2 : si vous avez des difficultés à choisir "CompoundFilter:Solid2" c'est peut-être parce que vous avez oublié de mettre le mode BooleanFragments à CompSolid.


[[Image:Pic4.png|700px]]
[[Image:Pic4.png|700px]]


== Désignation des Matériaux ==
== Affectation des matériaux ==


Le matériau est assigné Prendre en capture des Régions via un objet SolidMaterial.
Un matériau est attribué aux régions Mesh via un objet SolidMaterial. Dans ce tutoriel, nous affectons deux matériaux : un pour la matrice et un pour le noyau.
Dans ces travaux dirigés(didacticiel) nous assignons deux matériaux; un pour l'enveloppe et un pour le Cœur.


Commencez par sélectionner le CompoundFilter dans l'arborescence des objets. Créez ensuite un objet SolidMaterial via l'option de menu "Model → FEM material for solid". Ouvrez la boîte de dialogue et cochez le bouton radio pour Solid, appuyez sur "Add Reference" et sélectionnez l'objet CompoundFilter dans la fenêtre graphique. La liste des références devrait maintenant afficher "CompoundFilter:Solid1", comme précédemment. Nous attribuons un matériau ABS à la matrice, avec un module de Young d'environ 1 % de celui de l'acier.
Début en choisissant le CompoundFilter dans l'arbre d'objet.
Créer alors un objet de SolidMaterial via l'option de menu "le Modèle → le matériel FEM pour solide".
Ouvrer le dialogue et cocher le bouton de radio pour Solide, la presse "Ajoute la Référence" et choisit l'objet de CompoundFilter de la Fenêtre Graphique.
La liste de référence devrait maintenant montrer "CompoundFilter:Solid1", comme auparavant.
Nous assignons le matériau ABS à l'enveloppe, avec les modules de Young approximativement 1 % celui d'acier.


[[Image:Pic5.png|700px]]
[[Image:Pic5.png|700px]]


Répéter la procédure ci-dessus pour le Coeur ("CompoundFilter:Solid2") avec l'aide de la macro de sélection.
Répétez la procédure ci-dessus pour le noyau ("CompoundFilter:Solid2") à l'aide de la macro de sélection. Cette fois, nous assignons l'acier CalculiX-Steel, qui est beaucoup plus rigide que le matériau ABS pour la matrice.
Cette fois nous assignons le CalculiX-acier, qui est beaucoup plus rigide que le matériel ABS pour l'enveloppe.


== Découpage du Support ==
== Support coulissant ==


Pour créer une condition de "cisaillement simple" pour le bloc composite, les déformations aux limites ne doivent pas être contraintes. Pour ce faire, le bloc est placé sur un support coulissant. Cela laisse trois degrés de liberté dans le plan du support (2 translations et une rotation) et ceux-ci seront contraints plus tard. (Remarque : comme le plan empêche la déformation de la face, il induit toujours une contrainte mineure, qui pourrait être éliminée par un choix différent des conditions limites). Pour créer une condition limite de glissement, ajoutez un objet FemConstraintDisplacement (Model → Mechanical Constraints → Constraint displacement). La boîte de dialogue étant ouverte, sélectionnez d'abord la face à laquelle les conditions limites doivent être appliquées, puis cliquez sur le bouton Ajouter. Comme le bloc est autorisé à glisser dans le plan x-y, seul le bouton radio "Fixe" pour "Displacement z" est sélectionné et les autres boutons radio sont tous laissés à "Libre".
Créer "un Simple découpage" la condition pour le composé bloquent les déformations aux frontières doivent être non contraint.
Pour le réaliser, le bloc est placé sur un support glissant.
Cela laisse trois degrés de liberté dans le plan du support (2 translations et une rotation) et ceux-là seront contraints plus tard. (Note: comme le plan empêche la déformation de la face, il existe toujours une contrainte mineure, qui pourrait être éliminée par un choix différent de conditions de frontière).
Créer une condition glissante de frontière ajoutent un objet de FemConstraintDisplacement (le Modèle → des Contraintes Mécaniques → le déplacement de Contrainte).
Avec la boîte de dialogue ouvre la première sélection de la face auquel les conditions de frontière doivent être appliquées et cliquer ensuite sur le bouton s'Ajoutant.
Comme le bloc est autorisé à glisser dans le plan x-y, seulement le bouton Radio "Fixed" pour "Displacement z" est sélectionné et les autres paramêtres sont laisser "libre".


[[Image:Pic6.png|700px]]
[[Image:Pic6.png|700px]]
Line 72: Line 53:
== Noeuds fixes ==
== Noeuds fixes ==


Pour empêcher le mouvement de corps rigide dans le plan de glissement, trois degrés de liberté indépendants doivent être éliminés.
Pour empêcher le mouvement du corps rigide dans le plan de glissement, il faut éliminer trois degrés de liberté indépendants. Pour cela, un sommet du plan de glissement est contraint dans les directions x et y (éliminant 2 degrés de liberté) et un sommet est fixé dans la direction x (éliminant le dernier degré de liberté). Pour ce faire, deux objets FemConstraintDisplacement supplémentaires sont créés et le résultat est illustré ci-dessous.
Pour réaliser ceci, un sommet dans le plan de glissement est contraint dans x et la direction y (éliminant 2 degrés de liberté) et un sommet est fixé dans la direction x (éliminant le dernier degré de liberté).
À cette fin deux objets FemConstraintDisplacement supplémentaires sont créés et le résultat est montré ci-dessous.


[[Image:Pic7.png|700px]]
[[Image:Pic7.png|700px]]


== Forces de cisaillement ==
<div class="mw-translate-fuzzy">
L'étape finale de la définition de l'analyse est l'application des charges. Pour créer une condition de cisaillement simple, un ensemble de charges de cisaillement est appliqué comme indiqué ci-dessous. Chaque charge est choisie comme étant de 1000 N et en considérant les directions d'application, l'équilibre des forces et des moments est atteint pour tous les degrés de liberté de translation et de rotation. Dans FC, cela nécessite l'ajout de quatre objets FemConstraintForce (Model → Mechanical Constraints → Constraint force) - un pour chaque face. La boîte de dialogue étant ouverte, appuyez d'abord sur le bouton Ajouter une référence, puis sélectionnez la face à laquelle la condition limite doit être appliquée (Remarque : cette séquence est différente de celle utilisée avec FemConstraintDisplacement). Par défaut, cela crée un ensemble de forces perpendiculaires à la face (c'est-à-dire une force normale). Pour changer cela en une force de cisaillement, appuyez sur le bouton de direction et sélectionnez une arête du cube qui va dans la direction souhaitée. Si la force résultante pointe dans la direction opposée à celle requise, sélectionnez le bouton radio pour "Reverse direction".
=== Tranchage des Forces ===
La finale intervient la définition d'Analyse est l'application de charges.
Créer un Simple Tranchage , un ensemble de tranches des charges est appliqué comme indiqué ci-dessous. Chaque charge est choisie comme 1000 N et la considération des directions d'application, la force et l'équilibre de moment est réalisé pour toute la traduction et des degrés de liberté rationnel.
Dans FC ceci exige l'addition de quatre objets FemConstraintForce (le Modèle > des Contraintes Mécaniques > la force de Contrainte) - un pour chaque face.
Avec la boîte de dialogue ouvrir d'abord en pressant le bouton d'Add Reference et choisir ensuite la face auquel la condition de frontière doit être appliquée (Note : ceci est un ordre différent qu'avec FemConstraintDisplacement).
Par défaut, ceci crée un ensemble de perpendiculaire de forces à la face (c'est-à-dire une force normale). Pour ceci changer à une force tranchante, presser le bouton de direction et choisir un bord du cube qui indique la direction désirée.
Si la force résultante indique la direction opposée de ce qui est exigée, choisir "Inverse".
</div>


[[Image:Pic8.png|700px]]
[[Image:Pic8.png|700px]]


== Analyse CalculiX ==
<div class="mw-translate-fuzzy">
=== CalculiX Analyse ===
</div>


Maintenant toutes les régions de maille, les conditions matérielles et de frontière ont été définies nous sommes prêts à analyser la déformation du bloc avec CalculiX.
Maintenant que toutes les régions maillées, le matériau et les conditions aux limites ont été définis, nous sommes prêts à analyser la déformation du bloc avec CalculiX. Activez l'analyse en faisant un clic droit sur "Activate analysis", ouvrez la boîte de dialogue de CalculiX en double-cliquant sur l'objet CalculiXccxTools et sélectionnez un répertoire pour les fichiers temporaires créés par FC et CCX. Écrivez le fichier d'entrée CCX et vérifiez s'il y a des messages d'avertissement ou d'erreur.
Activer l'Analyse de droit cliquant "Activer l'analyse", ouvrer le dialogue de CalculiX en double cliquant sur l'objet de CalculiXccxTools et choir un répertoire pour les fichiers provisoires créés par FC et CCX. Écrire le fichier d'Apport de CCX et le contrôle sur n'importe quel avertissement ou messages d'erreur.


[[Image:PIC9.png|700px]]
[[Image:PIC9.png|700px]]


Aprés que l'analyse est commencé en appuyant le bouton de RunCalculiX.
Ensuite, l'analyse peut être lancée en appuyant sur le bouton RunCalculiX. Si tout se passe bien, la fenêtre de sortie CCX devrait afficher les messages suivants.
Si tout se passe bien, la fenêtre de production CCX devrait montrer les messages suivants.


[[Image:Pic10.png|700px]]
[[Image:Pic10.png|700px]]


== Résultats CalculiX ==
<div class="mw-translate-fuzzy">
=== CalculiX Résultats ===
</div>


Une fois l'analyse terminée, double-cliquez sur l'objet "CalculiX_static_results" et sélectionnez l'option "Abs displacement". Le déplacement maximal de ~ 0,08 mm apparaîtra dans la boîte de sortie correspondante. Comme le déplacement maximal est relativement faible par rapport aux dimensions du bloc (<1% de la taille du bloc), les déplacements doivent être mis à l'échelle. Cela peut être fait sous la rubrique "Displacement" en cochant le bouton radio "Show" et en mettant à l'échelle le déplacement par un facteur de - disons - 20. Le déplacement maximum sera maintenant exagéré à environ 20% de la taille de la boîte. Après avoir fermé la fenêtre de dialogue, le maillage déformé peut être rendu à nouveau visible en mettant en surbrillance l'objet Result_mesh et en appuyant sur la barre d'espacement.
Pour achèvement de l'analyse double cliquer sur l'objet "CalculiX_static_results" et choisir "le déplacement d'ABS" l'option.
Le déplacement maximal de ~ 0.08mm se montrera dans la boîte de dialogue.
Comme le déplacement maximal est relativement petit comparé aux dimensions du bloc (1 % de la taille de bloc), les déplacements doivent être augmentés proportionnellement.
Ceci peut être fait dans le titre "le Déplacement" en cochant le bouton de radio "affichage" et mesurant le déplacement par un facteur de " disons" 20.
Le déplacement maximal sera maintenant exagéré à approximativement 20 % de la taille de boîte.
Après la fermeture de la fenêtre de dialogue, la maille déformée peut être rendue visible de nouveau en mettant en surlignant l'objet Result_mesh et appuyant le barre d'espacement.


[[Image:Figure 11 Deformed Mesh.png|700px]]
[[Image:Figure 11 Deformed Mesh.png|700px]]


Pour étudier la déformation du noyau, nous devons découper le bloc. Ceci peut être fait en créant un filtre de coupe. Pour activer cette fonctionnalité, nous devons d'abord créer un "pipeline de post-traitement" en mettant en surbrillance l'objet "CalculiX_static_results" et en choisissant "Results → Post Pipeline from Result" dans le menu. Ensuite, avec le pipeline sélectionné, créez un filtre Warp (Results → Warp filter), définissez Vector=Displacement et Value=20 pour mettre à l'échelle le déplacement et Mode d'affichage = "Surface with Edges", Coloring Field = "Displacement", Vector = "Magnitude" pour afficher des contours de déplacement colorés. Appuyez sur Appliquer et OK. Comme étape finale, ajoutez un filtre d'écrêtage (Results → Clip filter) et créez un plan avec une origine [5.0,2.5,5.0] et une normale [0,1,0], c'est-à-dire au niveau d'une face du noyau avec une normale dans la direction y. Cochez le bouton radio "Cut Cells" pour créer une surface plane. Comme précédemment, définissez Mode d'affichage = "Surface with Edges", Champ de coloration = "Displacement", Vecteur = "Magnitude" pour afficher les contours de déplacement colorés. Appuyez sur Appliquer et OK. Enfin, faites en sorte que le filtre de distorsion soit invisible pour ne montrer que le bloc découpé.
<div class="mw-translate-fuzzy">
Pour examiner la déformation du coeur nous avons trancher le bloc.
Ceci peut être fait en créant un filtre d'attache. Pour activer cette fonctionnalité, nous devons d'abord créer "un poste traitant le pipeline" en mettant en évidence l'objet "CalculiX_static_results" et choisissez "Résultats > Post-pipeline à partir du résultat" dans le menu. Ensuite, avec le Pipeline choisi crée un Filtre de des Résultats le filtre de Déformation, fait Vector=Displacement et Value=20 peser le déplacement et le Mode d'affichage = "la Surface avec des Bords", la Coloration du Champ = "le Déplacement", le Vecteur = "l'Ampleur" pour montrer des contours de déplacement colorés.
Appuyer OK.
Comme un pas final ajoute un Filtre d'Attache (des Résultats > le filtre d'Attache) et crée un plan avec l'origine [5.0,2.5,5.0] et normal [0,1,0], c'est-à-dire à un cœur normal dans la direction Y.
Cochez "les Cellules de Coupe" le bouton de radio pour créer une surface plane.
Comme avant l'ensemble le Mode d'affichage = "la Surface avec des Bords", la Coloration du Champ = "le Déplacement", le Vecteur = "l'Ampleur" pour montrer des contours de déplacement colorés.
Appuyer OK.
Commuter finalement du Filtre de Déformation à invisible pour seulement montrer le bloc de coupe.
</div>


[[Image:Figure12 Deformed Mesh Clipped View (2).png|700px]]
[[Image:Figure12 Deformed Mesh Clipped View (2).png|700px]]


Du résultat il est clair que les restes principaux en grande partie non déformés et aide à résister à la déformation de l' enveloppe (à comparer l'angle se tranchant de la partie colorée bleue à celui de la partie colorée verte).
D'après le résultat, il est clair que le noyau reste largement indéformé et aide à résister à la déformation de la matrice souple (comparez l'angle de cisaillement de la partie colorée en bleu à celui de la partie colorée en vert). Ce qui est également mis en évidence, c'est que dans des conditions de cisaillement simple, les faces du bloc composite se déforment, ce qui implique que la condition de limite de glissement à la base du cube fournit une contrainte excessive.
Ce qui met aussi en évidence quoique soient que sous Simple Tranchage des conditions les faces du bloc composite déforment vraiment, impliquant que la condition glissante de frontière à la base du cube fournit vraiment une contrainte excessive.


== Travaux complémentaires ==
<div class="mw-translate-fuzzy">
=== Travail final ===
</div>


Les défis suivants peuvent être intéressants de prendre comme l'exercice supplémentaire:
Les défis suivants peuvent être intéressants à relever à titre d'exercice supplémentaire :


1) Correct pour la contrainte excessive imposée par la condition glissement de frontière
1) Corriger la contrainte excessive imposée par la condition de frontière glissante.


2) Essayer de créer les conditions de frontière de contact entre le cœur et l'enveloppe pour voir si la séparation arrive
2) Essayer de créer des conditions limites de contact entre le noyau et la matrice pour voir si une séparation se produit.


Le fichier de FC pour ces travaux dirigés(didacticiel) est attaché ci-dessous comme un point de départ.
Le fichier FC pour ce tutoriel est joint ci-dessous comme point de départ.


https://forum.freecadweb.org/viewtopic.php?f=18&t=26517&start=20
https://forum.freecadweb.org/viewtopic.php?f=18&t=26517&start=20


Amusez-vous bien!
Bonne chance
{{Tutorials navi{{#translation:}}}}

{{FEM Tools navi}}
{{FEM Tools navi{{#translation:}}}}
{{Userdocnavi}}
{{Userdocnavi{{#translation:}}}}
{{clear}}

Revision as of 19:45, 7 July 2021

Tutoriel
Thème
Analyse d'éléments finis
Niveau
Débutant/intermédiaire
Temps d'exécution estimé
30 minutes
Auteurs
HarryvL
Version de FreeCAD
0.17.12960 ou plus récente
Fichiers exemples
None
Voir aussi
None

Introduction

Dans ce tutoriel, nous analysons la déformation par cisaillement d'un bloc composite constitué d'un noyau rigide noyé dans une matrice souple. Il démontre l'utilisation des BooleanFragments et du CompoundFilter pour créer des solides pour le bloc et la matrice à partir de deux cubes concentriques. Ce flux de travail permet de définir des régions maillées, des matériaux et des conditions limites distincts pour le bloc et la matrice extérieure. Pour sélectionner les régions internes, nous nous basons sur la macro de Markus Hovorka (https://github.com/drhooves/SelectionTools). Les résultats de CalculiX montrent clairement l'effet du noyau rigide sur la réponse du bloc composite.

Géométrie

D'abord nous créons deux cubes concentriques, un de taille 10mm et l'autre de 5mm. Ceci est fait dans l'atelier "Part". Par défaut le cube est situé à l'origine [0, 0, 0], donc le cube plus petit doit être réduit et déplacé en modifiant les valeurs dans l'onglet Données du panneau de propriété. Pour rendre le cœur visible, la Transparence du bloc extérieur est mise à 50 dans le panneau Vue de propriété. Le résultat est présenté ci-dessous.

Ensuite, mettez en surbrillance les deux blocs dans l'arborescence et créez des Fragments booléens (Pièce → Scinder → Fragments booléens). Dans l'"onglet des Donnees de la fenêtre des propriétés", changez le mode en CompSolid. Mettez maintenant en évidence les fragments booléens dans l'arborescence des objets et créez un Filtre composé (Pièce → Composé → Filtre composé).

Maille et Régions de Maille

À partir de l'atelier FEM, nous créons un conteneur Analysis. Celui-ci contiendra toutes les définitions requises pour l'analyse CalculiX et ses résultats. Notez que ce conteneur Analysis doit être activé (cliquez avec le bouton droit de la souris et sélectionnez "Activate analysis") chaque fois que vous rechargez le fichier ou après être passé d'une autre analyse à une autre. Pour démarrer le processus de maillage, mettez en évidence le CompoundFilter dans l'arborscence des objets et activez le dialogue de maillage "Mesh → Maillage FEM à partir d'une forme avec Gmsh". Quittez la boîte de dialogue en cliquant sur OK.

Un objet Mesh est maintenant créé dans l'arborscence des objets. Mettez cet objet en surbrillance et créez un objet Mesh Region via "Mesh → Région de maillage FEM". Ouvrez la boîte de dialogue de cette région de maillage en double-cliquant et cochez le bouton radio à Solid. Cliquez ensuite sur le bouton "Add Reference" et sélectionnez l'objet CompoundFilter dans la fenêtre graphique. Cela devrait ajouter une référence à "CompoundFilter:Solid1" dans la liste des objets de la région de maillage. Enfin, spécifiez la taille maximale des éléments pour cette région (5 mm dans l'analyse actuelle). Quittez la boîte de dialogue en cliquant sur OK.

Créer ensuite un nouvel objet Mesh comme ci-dessus et utilisez la macro de sélection (le raccourci S, E) pour choisir l'objet Cube_Core dans la fenêtre graphique. Cette fois la liste de référence devrait montrer "CompoundFilter:Solid2", comme ci-dessous. Nous avons choisi une taille d'élément maximale de 1mm.

Remarque1 : la sélection de "CompoundFilter:Solid2" exige la sélection d'une de ses faces.

Remarque2 : si vous avez des difficultés à choisir "CompoundFilter:Solid2" c'est peut-être parce que vous avez oublié de mettre le mode BooleanFragments à CompSolid.

Affectation des matériaux

Un matériau est attribué aux régions Mesh via un objet SolidMaterial. Dans ce tutoriel, nous affectons deux matériaux : un pour la matrice et un pour le noyau.

Commencez par sélectionner le CompoundFilter dans l'arborescence des objets. Créez ensuite un objet SolidMaterial via l'option de menu "Model → FEM material for solid". Ouvrez la boîte de dialogue et cochez le bouton radio pour Solid, appuyez sur "Add Reference" et sélectionnez l'objet CompoundFilter dans la fenêtre graphique. La liste des références devrait maintenant afficher "CompoundFilter:Solid1", comme précédemment. Nous attribuons un matériau ABS à la matrice, avec un module de Young d'environ 1 % de celui de l'acier.

Répétez la procédure ci-dessus pour le noyau ("CompoundFilter:Solid2") à l'aide de la macro de sélection. Cette fois, nous assignons l'acier CalculiX-Steel, qui est beaucoup plus rigide que le matériau ABS pour la matrice.

Support coulissant

Pour créer une condition de "cisaillement simple" pour le bloc composite, les déformations aux limites ne doivent pas être contraintes. Pour ce faire, le bloc est placé sur un support coulissant. Cela laisse trois degrés de liberté dans le plan du support (2 translations et une rotation) et ceux-ci seront contraints plus tard. (Remarque : comme le plan empêche la déformation de la face, il induit toujours une contrainte mineure, qui pourrait être éliminée par un choix différent des conditions limites). Pour créer une condition limite de glissement, ajoutez un objet FemConstraintDisplacement (Model → Mechanical Constraints → Constraint displacement). La boîte de dialogue étant ouverte, sélectionnez d'abord la face à laquelle les conditions limites doivent être appliquées, puis cliquez sur le bouton Ajouter. Comme le bloc est autorisé à glisser dans le plan x-y, seul le bouton radio "Fixe" pour "Displacement z" est sélectionné et les autres boutons radio sont tous laissés à "Libre".

Noeuds fixes

Pour empêcher le mouvement du corps rigide dans le plan de glissement, il faut éliminer trois degrés de liberté indépendants. Pour cela, un sommet du plan de glissement est contraint dans les directions x et y (éliminant 2 degrés de liberté) et un sommet est fixé dans la direction x (éliminant le dernier degré de liberté). Pour ce faire, deux objets FemConstraintDisplacement supplémentaires sont créés et le résultat est illustré ci-dessous.

Forces de cisaillement

L'étape finale de la définition de l'analyse est l'application des charges. Pour créer une condition de cisaillement simple, un ensemble de charges de cisaillement est appliqué comme indiqué ci-dessous. Chaque charge est choisie comme étant de 1000 N et en considérant les directions d'application, l'équilibre des forces et des moments est atteint pour tous les degrés de liberté de translation et de rotation. Dans FC, cela nécessite l'ajout de quatre objets FemConstraintForce (Model → Mechanical Constraints → Constraint force) - un pour chaque face. La boîte de dialogue étant ouverte, appuyez d'abord sur le bouton Ajouter une référence, puis sélectionnez la face à laquelle la condition limite doit être appliquée (Remarque : cette séquence est différente de celle utilisée avec FemConstraintDisplacement). Par défaut, cela crée un ensemble de forces perpendiculaires à la face (c'est-à-dire une force normale). Pour changer cela en une force de cisaillement, appuyez sur le bouton de direction et sélectionnez une arête du cube qui va dans la direction souhaitée. Si la force résultante pointe dans la direction opposée à celle requise, sélectionnez le bouton radio pour "Reverse direction".

Analyse CalculiX

Maintenant que toutes les régions maillées, le matériau et les conditions aux limites ont été définis, nous sommes prêts à analyser la déformation du bloc avec CalculiX. Activez l'analyse en faisant un clic droit sur "Activate analysis", ouvrez la boîte de dialogue de CalculiX en double-cliquant sur l'objet CalculiXccxTools et sélectionnez un répertoire pour les fichiers temporaires créés par FC et CCX. Écrivez le fichier d'entrée CCX et vérifiez s'il y a des messages d'avertissement ou d'erreur.

Ensuite, l'analyse peut être lancée en appuyant sur le bouton RunCalculiX. Si tout se passe bien, la fenêtre de sortie CCX devrait afficher les messages suivants.

Résultats CalculiX

Une fois l'analyse terminée, double-cliquez sur l'objet "CalculiX_static_results" et sélectionnez l'option "Abs displacement". Le déplacement maximal de ~ 0,08 mm apparaîtra dans la boîte de sortie correspondante. Comme le déplacement maximal est relativement faible par rapport aux dimensions du bloc (<1% de la taille du bloc), les déplacements doivent être mis à l'échelle. Cela peut être fait sous la rubrique "Displacement" en cochant le bouton radio "Show" et en mettant à l'échelle le déplacement par un facteur de - disons - 20. Le déplacement maximum sera maintenant exagéré à environ 20% de la taille de la boîte. Après avoir fermé la fenêtre de dialogue, le maillage déformé peut être rendu à nouveau visible en mettant en surbrillance l'objet Result_mesh et en appuyant sur la barre d'espacement.

Pour étudier la déformation du noyau, nous devons découper le bloc. Ceci peut être fait en créant un filtre de coupe. Pour activer cette fonctionnalité, nous devons d'abord créer un "pipeline de post-traitement" en mettant en surbrillance l'objet "CalculiX_static_results" et en choisissant "Results → Post Pipeline from Result" dans le menu. Ensuite, avec le pipeline sélectionné, créez un filtre Warp (Results → Warp filter), définissez Vector=Displacement et Value=20 pour mettre à l'échelle le déplacement et Mode d'affichage = "Surface with Edges", Coloring Field = "Displacement", Vector = "Magnitude" pour afficher des contours de déplacement colorés. Appuyez sur Appliquer et OK. Comme étape finale, ajoutez un filtre d'écrêtage (Results → Clip filter) et créez un plan avec une origine [5.0,2.5,5.0] et une normale [0,1,0], c'est-à-dire au niveau d'une face du noyau avec une normale dans la direction y. Cochez le bouton radio "Cut Cells" pour créer une surface plane. Comme précédemment, définissez Mode d'affichage = "Surface with Edges", Champ de coloration = "Displacement", Vecteur = "Magnitude" pour afficher les contours de déplacement colorés. Appuyez sur Appliquer et OK. Enfin, faites en sorte que le filtre de distorsion soit invisible pour ne montrer que le bloc découpé.

D'après le résultat, il est clair que le noyau reste largement indéformé et aide à résister à la déformation de la matrice souple (comparez l'angle de cisaillement de la partie colorée en bleu à celui de la partie colorée en vert). Ce qui est également mis en évidence, c'est que dans des conditions de cisaillement simple, les faces du bloc composite se déforment, ce qui implique que la condition de limite de glissement à la base du cube fournit une contrainte excessive.

Travaux complémentaires

Les défis suivants peuvent être intéressants à relever à titre d'exercice supplémentaire :

1) Corriger la contrainte excessive imposée par la condition de frontière glissante.

2) Essayer de créer des conditions limites de contact entre le noyau et la matrice pour voir si une séparation se produit.

Le fichier FC pour ce tutoriel est joint ci-dessous comme point de départ.

https://forum.freecadweb.org/viewtopic.php?f=18&t=26517&start=20

Amusez-vous bien! Template:Tutorials navi/fr