FEM Exemple calcul capacité de deux sphères

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Thème
Tutoriel
Analyse par les éléments finis
Niveau
Débutant
Temps d'exécution estimé
Non donné
Auteurs
Sudhanshu Dubey
Version de FreeCAD
0.19 et au-dessus
Fichiers exemples

Voir aussi
None

Introduction

Cet exemple est destiné à montrer comment simuler le 6ème exemple de Elmer GUI Tutorials, Electrostatic equation – Capacitance of two balls, en utilisant les nouveaux FEM Exemples. Ce tutoriel illustre comment configurer l'exemple, étudier ses différentes parties, le résoudre en utilisant le FEM Solveur Elmer et visualiser les résultats en utilisant FEM Filtre de découpe selon une région.

Conditions

Une version compatible de FreeCAD mentionnée dans l'aperçu du tutoriel.
Utilisez Aide → À propos de FreeCAD pour voir la version installée de FreeCAD.
Aucun logiciel externe n'est nécessaire pour charger l'exemple, visualiser le maillage et la géométrie ainsi que pour visualiser les résultats.
Pour résoudre l'Analyse des éléments finis (FEA), le logiciel de résolution Elmer doit être installé sur votre ordinateur. Voir FEM Solveur Elmer pour savoir comment installer Elmer.

Configurer l'exemple

Charger l'atelier FEM

Démarrez FreeCAD, l'atelier Start doit être chargé.
Basculez vers l' Atelier FEM.

Charger l'exemple

Allez dans Utilities → Ouvrez les exemples FEM.
Lorsque l'interface graphique s'ouvre, recherchez et ouvrez "Electrostatics Capacitance Two Balls". Vous pouvez facilement trouver l'exemple dans All ou dans Solvers → Elmer. Pour ouvrir l'exemple, double-cliquez dessus ou sélectionnez-le et cliquez sur Setup.

Comprendre le cas de simulation

Ce cas présente la solution de la capacité de sphères parfaitement conductrices en espace libre. Une différence de tension entre les sphères entraîne l'introduction d'une charge électrique dans le système. Les sphères ont également une capacité propre qui provient de la différence de tension avec le champ lointain. Par conséquent, une matrice de capacité symétrique de taille 2 × 2 doit être résolue. Les capacités peuvent être calculées à partir de deux configurations de tension différentes.

Comprendre le modèle

Le modèle contient trois sphères.

Les deux plus petites sont des sphères parfaitement conductrices.
La plus grande simule l'air ambiant.

Les deux sphères plus petites sont fusionnées ensemble puis cette fusion est coupée de la plus grande sphère.

Conteneur d'analyse et ses objets

Il y a au moins 7 objets nécessaires pour effectuer cette analyse électrostatique.
Un conteneur d'analyse

Un solveur Elmer
Une équation électrostatique
Un matériau fluide (pour représenter l'air ambiant)
Une contrainte électrostatique (3 d'entres elles)
La File:Fem-thermomechanical-analysis.svg permittivité constante au vide
Un maillage FEM Gmsh
Une région maillée (pour les plus petites sphères)

Exécution de l'Analyse des éléments finis (FEA)

Dans la Vue en arborescence double-cliquez sur l'objet solveur .
Cliquez sur le fichier Write dans la même fenêtre de tâche. Regardez la fenêtre du journal jusqu'à ce qu'elle imprime "write completed."
Cliquez sur Run. Puisqu'il s'agit d'une petite analyse, son exécution devrait prendre quelques secondes, attendez de voir "ELMER SOLVER FINISHED AT" en sortie.
Cliquez sur Close dans la fenêtre de la tâche une fois l'exécution terminée.
Deux nouveaux objets de résultat doivent être créés, SolverElmerResult et SolverElmerOutput.
Si vous obtenez un message d'erreur sur le solveur binaire ou similaire lors du déclenchement de l'analyse, vérifiez l'installation du FEM Solveur Elmer

Visualisation des résultats

Assurez-vous que l'analyse est activée.
Assurez-vous que l'analyse contient toujours l'objet de résultat, sinon relancez simplement le solveur.
Assurez-vous que le maillage est invisible. Sinon, sélectionnez l'objet maillé et appuyez sur Espace pour basculer la visibilité.
Double-cliquez sur le SolverElmerResult pour charger dans le Panneau des tâches.
Changez le "Mode" en "Surface" et le "Field" en "potential". Appuyez sur Ok.
Vous remarquerez que la couleur de la sphère est passée au bleu et que le dégradé de droite affiche des valeurs de 0 à +1. Ça devrait ressembler a quelque chose comme ca:

Post-traitement du résultat

Bien que nous ayons réussi à visualiser le résultat potentiel, nous ne voyons actuellement que le potentiel zéro dans l'air entourant les deux boules. Pour voir le potentiel des sphères, nous devons appliquer un filtre de clip.
Dans la Vue en arborescence, sélectionnez SolverElmerResult puis dans la barre d'outils, cliquez sur Post Create Clip Filter.
Cela ouvrira le Panneau des tâches avec les configurations de filtre de clip. Sélectionnez "Plane" dans le menu "Create" et cochez la case "Cut Cells". Après cela, cliquez sur Apply.

Choisissez ensuite les mêmes configurations (Surface et potentiel) que vous avez lors de la visualisation des résultats. Cliquez sur Ok. Basculez la visibilité de SolverElmerResult en utilisant Espace et vous devriez voir quelque chose comme ceci:

Maintenant, nous pouvons clairement voir la distribution des potentiels dans et autour des sphères.

Recherche de la capacité

Notre objectif actuel est de trouver la capacité contenue dans SolverElmerOutput.
Double-cliquez sur SolverElmerOutput pour l'ouvrir. Faites défiler jusqu'à ce que vous trouviez:

StatElecSolve: Capacitance matrix computation performed (i,j,C_ij)
StatElecSolve:   1  1    5.07315E+21
StatElecSolve:   1  2    1.69428E+21
StatElecSolve:   2  2    5.07500E+21

Ici, le résultat souhaité est C₁₂ = 1.69428. Cette valeur est proche du 1.691 donné dans les Elmer GUI Tutorials. Nous pouvons obtenir une valeur encore plus proche en faisant une FEM Région de maillage plus fine mais cette activité est laissée à l'utilisateur. Il est également conseillé à l'utilisateur de jouer avec le FEM Filtre rattaché à une région pour obtenir un résultat visuel similaire à la première image de ce tutoriel.

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