Sketcher Moins de nœuds d'une B-spline
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| Emplacement du menu |
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| Sketch → Outils d'esquisse B-Spline → Diminuer la multiplicité |
| Ateliers |
| Sketcher |
| Raccourci par défaut |
| Aucun |
| Introduit dans la version |
| 0.17 |
| Voir aussi |
| Sketcher Multiplicité des nœuds d'une B-spline, Sketcher Plus de nœuds d'une B-spline |
Description
Diminue la multiplicité de nœud d'un nœud de courbe B-spline (voir [1]).
Les B-splines sont essentiellement une combinaison de courbes de Bézier (bien expliqué dans ces vidéos ici et ici). Les points où deux courbes de Bézier sont connectées pour former la spline sont appelés nœuds. Un nœud sur une spline de degré d avec la multiplicité m signifie que la courbe à gauche et à droite du nœud a au moins une dérivée d'ordre n égale (appelée Cn continuité) alors que .
Voici une spline cubique () dont les nœuds ont la multiplicité 1. La multiplicité est indiquée par le nombre entre parenthèses. L'indication peut être modifiée à l'aide du bouton de la barre d'outils 
Afficher/masquer la multiplicité des nœuds B-spline):
B-spline où les deux nœuds ont la multiplicité 1.
Une multiplicité de 3 changera cette spline de sorte que même les dérivées du premier ordre ne soient pas égales (continuité C0). Voici la même spline où la multiplicité des nœuds de gauche a été augmentée à 3:
B-spline d'en haut avec une multiplicité de nœuds 3. Un point de contrôle a été déplacé pour montrer que le nœud a une continuité C0.
Une conséquence d'une multiplicité plus élevée est que pour le prix de la perte de continuité, vous gagnez le contrôle local. Cela signifie que le changement d'un point de contrôle affecte uniquement la spline localement à ce point modifié. Cela peut être vu dans cet exemple, où la spline de la première image ci-dessus a été prise et son deuxième point de contrôle du côté droit a été déplacé vers le haut:
Effet de la localité dû à une multiplicité différente.
On peut voir que la spline de multiplicité de nœud 1 est complètement modifiée tandis que celle de multiplicité 2 a conservé sa forme à son côté gauche.
Remarque: Si vous diminuez la multiplicité, le nœud disparaît, car mathématiquement il apparaît alors zéro fois dans le vecteur de nœud, ce qui signifie qu'il n'y a plus de fonction de base. Comprendre cela, nécessite quelques maths, mais cela sera aussi clair quand on regarde la multiplicité: Par exemple degré = 3 puis multiplicité = 0 signifie qu'à la position du nœud deux pièces de Bézier sont reliées avec une continuité C3. La troisième dérivé doit donc être égal des deux côtés du nœud. Cependant, pour une courbe de Bézier cubique (c'est-à-dire un polynôme de degré 3), cela signifie que les deux côtés doivent faire partie de la même courbe. Il n'y a donc plus de nœud reliant 2 courbes de Bézier différentes, l'ancien nœud est alors simplement un point sur une courbe de Bézier.
Utilisation
- Sélectionnez un nœud B-spline, soit:
- Par le bouton
Diminuer la multiplicité des nœuds. - Par le menu Sketch → Sketcher B-spline tools → Diminuer la multiplicité de nœud.
- Par le bouton
Remarque: diminuer la multiplicité de 1 à 0 supprimera le nœud car le résultat serait une courbe avec un "bord" à la position du nœud (continuité C0) et cela n'est pas pris en charge. (Pour créer des courbes avec des "bords", vous pouvez créer deux splines et les relier.)
- Les outils: Nouvelle esquisse, Éditer l'esquisse, Quitter l'esquisse, Vue de l'esquisse, Vue sectionnée, Appliquer une esquisse sur une face, Réorienter l'esquisse, Valider l'esquisse, Fusionner les esquisses, Esquisse miroir
- Géométries: Point, Ligne 2 point, Créer un arc, Arc, Arc par 3 points, Créer un cercle, Cercle, Cercle par 3 points, Sections coniques, Ellipse, Ellipse par 3 points, Arc d'ellipse, Arc d'hyperbole, Arc de parabole, Création de B-spline, Créer une B-spline, Créer une B-spline périodique, Polyligne, Rectangle, Créer un polygone régulier, Triangle, Carré, Pentagone, Hexagone, Heptagone, Octogone, Créer un polygone régulier, Contour oblong, Congé, Ajuster, Prolonger, Géométrie externe, Copie carbone, Mode Construction
- Contraintes
- Contraintes geometriques Coïncident, Point sur objet, Vertical, Horizontal, Parallèle, Perpendiculaire, Tangent, Égalité, Symétrique, Contrainte de blocage
- Dimensional constraints Fixe, Distance horizontale, Distance verticale, Dimensionnelle, Rayon, Angle Interne, Loi de Snell, Alignement Interne, Basculement de Contrainte,
- Les outils d'esquisse Afficher les degrés de liberté, Fermer la forme, Connecter les côtés, Sélectionner les contraintes, Sélectionner l'origine, Sélectionner l'axe vertical, Sélectionner l'axe horizontal, Sélectionner les contraintes redondantes, Sélectionner les contraintes conflictuelles, Sélectionner les éléments associés aux contraintes, Montrer / Cacher une géometrie interne, Symétrie, Clone, Copie, Déplacer, Aire rectangulaire, Supprimer toute la géométrie, Supprimer toutes les contraintes
- Les outils B-spline Montrer/Cacher le degré de la B-spline, Montrer/Cacher le polygone de contrôle de la B-spline, Montrer/Cacher le peigne de courbure de la B-spline, Montrer/Cacher la multiplicité des nœuds de la B-spline, Convertir une Géométrie en B-spline, Augmenter le degré de la BSpline, Augmenter la multiplicité des nœuds de la BSpline, Diminuer la multiplicité des nœuds de la BSpline
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