手册:传统建模,CSG方式

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CSG 代表构造实体几何,描述了使用实体 3D 几何的最基本方式,即使用诸如并集、差集、或交集之类的布尔运算,向实体对象添加和移除部分实体,达成创建复杂对象的目的。

本手册前面提到,一方面,FreeCAD 可以处理多种类型的几何体;另一方面,我们使用 FreeCAD 设计的 3D 对象,是真实世界的对象。因此,这里首选的、最有用的类型,毫无疑问,是实体,是 BREP 几何体,主要由Part 工作台来处理。 多边形网格仅由点和三角形构成,与此不同,BREP 对象的面由数学曲线定义,无论缩放比例如何,都保证有绝对的精度。

Mesh vs brep.jpg

两者之间的差异,类似于位图和矢量图像之间的差异。与位图图像一样,多边形网格的曲面划分为一系列的点。如果你贴近观察,或者将它打印得非常大,你会发现它不是曲面而是切面。在矢量图像和 BREP 数据里,曲线上任何点的位置都不会存储在几何体中,而是在运行中即时精确计算。

在 FreeCAD 中,所有基于 BREP 的几何都由另一个开源软件 OpenCasCade 处理。FreeCAD 与 OpenCasCade 内核之间的主要接口是 Part 工作台。大多数其他工作台在 Part 工作台的基础上构建其功能。

其他工作台通常提供了更高级的工具来构建和操作几何体,实际上都操纵的是 Part 对象,因此非常有必要了解这些对象的内部工作机制,并且能够使用 Part 工具。一些更智能的工具无法正确解决的问题,Part 工具因为更简单,经常可以帮你解决。

为了说明 Part 工作台的工作原理,我们将仅使用 CSG 操作对模型建模(螺钉除外,因为我们将使用一个插件,里面有尺寸,在下一章中介绍)。

Exercise table complete.jpg

让我们创建一个新文档( Ctrl + N 或菜单 File -> New Document)来保存我们设计的桌子。该文档最初在 Combo View 面板的 Model 选项卡中称为“unnamed”,但如果将文档( Ctrl+Shift+S 或 菜单 File -> Save As)保存为称作“table.fcstd” 的新 FreeCAD 文档,文档便重命名为“table”,更清楚地标识了该项目。

现在我们切换到 Part 工作台,开始创建我们的第一个桌腿。

  • 按下 Part Box.png Cube 按钮
  • 选择 Cube,然后设置以下属性(在 Data 选项卡中):
    • 长度:80mm(或 8cm,或 0.8m,FreeCAD 可以使用任何单位)
    • 宽度:80mm
    • 高度:75cm
  • Ctrl+C 然后按 Ctrl+V(或菜单 Edit -> Copy 然后 Paste)复制 Cube(没有任何变化,因为第二个对象与第一个重合。)
  • 选择已创建的名为 Cube001 的新对象(单击左侧 Model 选项卡中的 Cube001)
  • 编辑其 Placement 属性来更改其位置:
    • 位置 x:8mm
    • 位置 y:8mm

你应该得到了两个高高的立方体,一个与另一个相距 8毫米。

Exercise table 01.jpg

现在我们可以从另一个中减去一个:选择第一个,即保留的那个,然后,按下 CTRL 键,选择另一个,即将被减去的那个(顺序很重要),然后按下 Part Cut.png Cut 按钮。

Exercise table 02.jpg

注意创建的对象,称为“Cut”。“Cut”仍然包含我们用作运算子的两个立方体。实际上,文档中仍然存在两个“Cube",仅被隐藏并在树视图中的“Cut”对象的分组中,仍然可以通过展开“Cut”对象旁边的箭头来选择它们。如果需要,可以右键单击来将它们显示出来,或更改它们的属性。

You can use Cut -tool and other Boolean tools also through "Combo view" with Part Booleans.svg Boolean. It gives more explicit but longer way to do it.

  • 我们复制基础立方体 6 次,创建另外三个脚。由于它仍然复制在剪贴板里,可以简单地粘贴(Ctrl + V)6次。

然后改变它们的位置,数据如下:

    • Cube002:x:0,y:80cm
    • Cube003:x:8mm,y:79.2cm
    • Cube004:x:120cm,y:0
    • Cube005:x:119.2cm,y:8mm
    • Cube006:x:120cm,y:80cm
    • Cube007:x:119.2cm,y:79.2cm
  • 做另外三个切割,首先选择“host”立方体,然后选择要切除的立方体。我们有了四个 Cut 对象。

Exercise table 03.jpg

你可能一直在想,可以将完整的脚重复三次,而不必复制基础立方体六次。完全正确,在 FreeCAD 中,有很多方法可以实现相同的结果。这是一个宝贵的经验,值得记住。因为随着我们接触到更复杂的对象,某些操作可能无法提供正确的结果,经常需要尝试其他方法。

  • 我们使用相同的 Cut 方法为螺钉打孔。由于需要 8 个洞,每个脚两个,我们本来可以制作 8 个物体作减法。然而让我们探索一下其他方法,制作4个管子,这些管子被两个脚重复使用。所以让我们用 Part Cylinder.png Cylinder 创建四个管子。这次同样的,你可以先造一个,然后作复制。给所有圆柱体的半径设为 6mm。需要旋转它们,这也是通过 Data 选项卡下的Placement 属性完成的。注意:在设置 Angle 之前 更改 Axis 属性,否则旋转不会生效)
    • Cylinder: height: 130cm, angle: 90°, axis: x:0,y:1,z:0, position: x:-10mm, y:40mm, z:72cm
    • Cylinder001: height: 130cm, angle: 90°, axis: x:0,y:1,z:0, position: x:-10mm, y:84cm, z:72cm
    • Cylinder002: height: 90cm, angle: 90°, axis: x:-1,y:0,z:0, position: x:40mm, y:-10mm, z:70cm
    • Cylinder003: height: 90cm, angle: 90°, axis: x:-1,y:0,z:0, position: x:124cm, y:-10mm, z:70cm

Exercise table 04.jpg

注意到圆柱体比需要的长一些。这是因为,与所有基于实体的 3D 应用程序一样,FreeCAD 中的布尔运算有时对于面与面重合的情况过于敏感,可能会失败。通过做得长一些,可以让自己处于安全的一侧。

  • 下面做差集。选择第一条腿,然后按住 CTRL 键,选择其中一根穿过它的管,按 Cut 按钮。孔做好了,管被隐藏。在树视图中展开穿好孔的脚,就会找到这根管。
  • 选择此隐藏管穿过的另一只脚,然后重复上面的操作,这次按住 Ctrl,在树视图中选择管,因为它在 3D 视图中隐藏了(也可以再次显示它,然后在 3D 视图中选择它)。对其它的脚重复这一操作,直到每个脚都有两个孔。

Exercise table 05.jpg

你看,做每只脚都是一长串的操作。所有这些操作都保持着参数化,可以随时更改任意操作的任何参数。在FreeCAD 中,常常将这一堆参数化的操作称为“建模历史”,因为它实际上包含了你所执行操作的所有历史记录。

FreeCAD 的另一个特点是 3D 对象的概念和 3D 操作的概念 倾向于融合为同一个东西。剪切既是一个操作,同时也是由此操作产生的 3D 对象。在 FreeCAD 中,这称为“特征”,而不是对象或操作。

  • 下面做桌面,就是一个简单的木块。另造一个 Box,长度:126cm,宽度:86cm,高度:8cm,位置:x:10mm,y:10mm,z:67cm。在 View 选项卡中,更改其 Shape Color 属性,改为漂亮的褐色,木质的颜色。

Exercise table 06.jpg

请注意,虽然腿的厚度为 8mm,但我们将它放置在距离桌子 10mm 处,在它们之间留出了 2mm。 当然,这不是必需的,不会发生在真正的桌子上。但在“组装”模型中这种操作是常见的,可以帮助那些看模型的人理解哪些是独立的部分,需要以后手动连接在一起。

现在我们的五件部品已经完成了,是时候给他们更专有的,而不是“Cut015”这类的名称了。右键单击树视图中的对象(或按 F2),可以将它们重命名,改为对自己,或以后打开文件的其他人,更有意义的内容。人们常说,相比于你建模它们的方式,简单地给你的对象赋予正确的名称要重要得多。

  • 下面安装几颗螺丝。有一个由 FreeCAD 社区成员开发的非常有用的插件,称为紧固件,你可以在FreeCAD 插件库中找到。这使得插入螺钉变得非常容易。其他工作台的安装很容易,在插件页面上有说明。
  • Fasteners 工作台安装完毕并重新启动 FreeCAD 后,它将显示在工作台列表中,可以切换进去。要在一个孔中添加螺钉,首先选择这个孔的圆形边缘。

Exercise table 07.jpg

然后我们可以按下紧固件工作台上的一个螺钉按钮,例如 EN 1665 Hexagon bolt with flanges, heavy series。螺钉放好,与孔对齐,并自动选择直径以匹配这个孔的尺寸。有时螺钉是倒置的,可以通过翻转其 invert 特性来纠正。也可以将其偏移设置为 2mm,遵循在桌面和桌腿之间使用的同样的规则。

Exercise table 08.jpg

  • 对所有孔重复此操作,桌子就完成了。

Part对象的内部结构

如上所述,FreeCAD 中不仅可以选择整个对象,还可以选择其中的一部分,例如螺孔的圆形边框。现在是时候快速了解一下在 FreeCAD 内部如何构建 Part 对象了。生成 Part 几何体的每个工作台都基于以下内容:

  • 顶点:是构建所有其它对象用的点(通常是端点)。例如,一条线段有两个顶点。
  • :是线性的几何体,如直线,圆弧,椭圆或 NURBS 曲线,通常有两个顶点,但是某些特殊情况下只有一个(例如一个封闭的圆圈)。
  • 线:是在端点相连接的一系列边,可以包含任何类型的边,可以闭合,也可以不闭合。
  • :可以是平面的或弯曲的,可以由一个闭合的线所形成,作为面的边界,或者在面具有孔的情况下,由多个边来形成面。
  • :只是在边相连接的一组面,可以是开放的,也可以是封闭的。
  • 实体:当一个壳紧紧关闭时,或者说没有“泄漏”,就成了实体。实体有内外的概念。许多工作台依赖于此,确保生成的对象可以在现实世界中建造出来。
  • 复合物:是其他形状的聚集体。无论那些形状的原始类型如何,最终形成了这个单一形状。

在 3D 视图中,可以选择单个vertices, edgesfaces。选择其中一个即选中了整个对象。

关于共享设计的说明

看到上面的桌子,你也许认为它的设计不好。用桌面固定桌腿的方式可能太弱了。你也许想要添加加固件,或者只是有其他想法可以使其更好。这里,分享就有趣了。你可以从下面的链接下载本练习中制作的文件,修改它,让它更好。然后,如果你共享改进后的文件,其他人便可能会进一步改善它,或者在他们的项目中使用这个精心设计的桌子。你的设计可能会给别人提供其他想法,也许会有助于一点点地创造一个更美好的世界……

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