Biblioteka matematyczna FreeCAD dla wektorów

From FreeCAD Documentation
Jump to navigation Jump to search
This page is a translated version of the page FreeCAD vector math library and the translation is 100% complete.
Other languages:
Deutsch • ‎English • ‎español • ‎français • ‎italiano • ‎polski • ‎română • ‎svenska • ‎čeština • ‎русский

Wprowadzenie

Jest to moduł Python zawierający kilka użytecznych funkcji do manipulowania wektorami. Biblioteka ta jest zawarta w Środowisku pracy Draft i może być dostępna w ten sposób z interpretera Pythona:

import DraftVecUtils

Proszę zauważyć, że ten moduł został stworzony dawno temu, kiedy klasa Vector nie miała wielu swoich metod. Teraz te operacje mogą być wykonywane przez samą klasę Vector.

Chociaż moduł DraftVecUtils nadal istnieje i nadal jest używany w Środowisku pracy Draft, prawdopodobnie bezpośrednio do nowych rozwiązań lepiej jest używać metod Vector.

Funkcje

Wektory są cegłami budowlanymi niemal wszystkich operacji geometrycznych 3D, dlatego warto wiedzieć o nich trochę więcej, aby zrozumieć, jak te funkcje mogą być dla Ciebie użyteczne. Poniżej kilka dobrych stron, aby poznać podstawy matematyki wektorowej:

"""Vector math library for FreeCAD"""

import math
import FreeCAD
 
def add(first, other):
    """add(Vector,Vector) - adds two vectors"""
    if isinstance(first,FreeCAD.Vector) and isinstance(other,FreeCAD.Vector):
        return FreeCAD.Vector(first.x+other.x, first.y+other.y, first.z+other.z)
 
def sub(first, other): 
    """sub(Vector,Vector) - subtracts second vector from first one"""
    if isinstance(first,FreeCAD.Vector) and isinstance(other,FreeCAD.Vector):
        return FreeCAD.Vector(first.x-other.x, first.y-other.y, first.z-other.z)
 
def scale(first,scalar):
    """scale(Vector,Float) - scales (multiplies) a vector by a factor"""
    if isinstance(first,FreeCAD.Vector):
        return FreeCAD.Vector(first.x*scalar, first.y*scalar, first.z*scalar)
 
def length(first):
    """lengh(Vector) - gives vector length"""
    if isinstance(first,FreeCAD.Vector):
        return math.sqrt(first.x*first.x + first.y*first.y + first.z*first.z)
 
def dist(first, other):
    """dist(Vector,Vector) - returns the distance between both points/vectors"""
    if isinstance(first,FreeCAD.Vector) and isinstance(other,FreeCAD.Vector):
        return length(sub(first,other))
 
def normalized(first):
    """normalized(Vector) - returns a unit vector"""
    if isinstance(first,FreeCAD.Vector):
        l=length(first)
        return FreeCAD.Vector(first.x/l, first.y/l, first.z/l)
 
def dotproduct(first, other):
    """dotproduct(Vector,Vector) - returns the dot product of both vectors"""
    if isinstance(first,FreeCAD.Vector) and isinstance(other,FreeCAD.Vector):
        return (first.x*other.x + first.y*other.y + first.z*other.z)
 
def crossproduct(first, other=FreeCAD.Vector(0,0,1)):
    """crossproduct(Vector,Vector) - returns the cross product of both vectors. 
    If only one is specified, cross product is made with vertical axis, thus returning its perpendicular in XY plane"""
    if isinstance(first,FreeCAD.Vector) and isinstance(other,FreeCAD.Vector):
        return FreeCAD.Vector(first.y*other.z - first.z*other.y, first.z*other.x - first.x*other.z, first.x*other.y - first.y*other.x)
 
def angle(first, other=FreeCAD.Vector(1,0,0)):
    """angle(Vector,Vector) - returns the angle in radians between the two vectors. 
    If only one is given, angle is between the vector and the horizontal East direction"""
    if isinstance(first,FreeCAD.Vector) and isinstance(other,FreeCAD.Vector):
        return math.acos(dotproduct(normalized(first),normalized(other)))
 
def project(first, other):
    """project(Vector,Vector): projects the first vector onto the second one"""
    if isinstance(first,FreeCAD.Vector) and isinstance(other,FreeCAD.Vector):
        return scale(other, dotproduct(first,other)/dotproduct(other,other))