FEM Polygonnetz

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Erstellen eines FE Netzes

Die Finite Elemente Analyse (FEA) wird auf einem Polygonnetz durchgeführt, das aus mehreren drei- und vierseitigen finiten Elementen besteht, die einen Originalkörper unterteilen. Je feiner das Netz ist, desto genauer sind die numerischen Ergebnisse, aber desto größer ist auch die Berechnungszeit. Ein Gleichgewicht zwischen der Größe des Netzes, der Berechnungszeit und der Genauigkeit der Ergebnisse ist ein wichtiges Merkmal einer gut definierten Finite Elemente Analyse.

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, ein Polygonnetz im FEM Arbeitsbereich einzurichten:

Das Gmsh Werkzeug aus der grafischen Benutzeroberfläche.
Das Netgen Werkzeug aus der grafischen Benutzeroberfläche.
Importieren eines Polygonnetzes aus einem anderen Programm. Insbesondere können Gmsh und Netgen außerhalb von FreeCAD allein verwendet werden, um Volumenkörper wie Step Dateien zu vernetzen.
Manuelle Erstellung des Netzes durch Python Skripten.

Die Gmsh und Netgen Werkzeuge unterstützen die Vernetzung von Körpern, die mit der Part und PartDesign Arbeitsbereiche erstellt wurden, sowie einfache Kopien dieser Körper. Im Allgemeinen kann jeder Arbeitsbereich, der Volumenkörper erzeugt, wie z.B. die Arch Arbeitsbereich, als Grundlage für die Erstellung von Polygonnetzen verwendet werden. Beachte, dass sich ein für die FEA verwendetes Netz von einem Netz unterscheidet, das mit der Polygonnetz Arbeitsbereich erstellt oder importiert wurde.

Der FEM Arbeitsbereich ruft das externe Werkzeug Gmsh auf, um ein Netz aus einem Volumenkörper zu erhalten, der mit einem beliebigen Arbeitsbereich in FreeCAD erstellt wurde; es kann auch ein extern erstelltes Netz importieren

(1) Festkörper, der mit PartDesign erzeugt wurde; (2) Netz, das mit dem Gmsh Werkzeug innerhalb des FEM Arbeitsbereich erzeugt wurde (alle Dreiecke); und (3) Netz, das extern mit Gmsh erzeugt wurde, in das Abaqus Format .inp exportiert und dann in FreeCAD importiert wurde (alle Vierecke)

Die Gmsh und Netgen Werkzeuge sind einfache Werkzeuge, um einen Körper schnell zu vernetzen, und bieten daher nicht die vollen Möglichkeiten dieser Programme; sie erzeugen normalerweise Dreiecksnetze, die für manche Arten von Analysen nicht ideal sind. Wenn du mehr Kontrolle über das erstellte Netz haben möchtest (verwende nur Vierecke, genaue Elementanzahl und -größe, variable Auflösung des Netzes, usw.), du solltest diese Programme extern verwenden, eine Netzdatei in einem unterstützten Format (.inp, .unv, .vtk, .z88) erzeugen und diese Datei in FreeCAD importieren.

Zuvor war Netgen in FreeCAD enthalten und konnte sofort verwendet werden. Nun sollten sowohl Netgen als auch Gmsh installiert werden, bevor sie vom FEM Arbeitsbereich verwendet werden können. Beziehe dich auf FEM Installation für Anweisungen.

Netzerstellungssoftware

Netzerstellungssoftware arbeitet mit Festkörpern, die in verschiedenen Formaten vorliegen können, wie Step und Brep. Diese Programme können unabhängig von FreeCAD verwendet werden und verfügen typischerweise Über viele Optionen zur Steuerung der Vernetzungsalgorithmen, der Elementgröße und der Randbedingungen.

Der FEM Arbeitsbereich hat einfache Kommunikationsoberflächen entwickelt, um Gmsh und Netgen direkt in FreeCAD zu verwenden. Andere Programme haben keine Oberfläche, aber das könnte sich in Zukunft ändern, wenn Interesse aus der Gemeinschaft besteht und wenn diese Anwendungen leicht zu integrieren sind. Die Netzerstellungssoftware darf nur dann zusammen mit FreeCAD kompiliert und verteilt werden, wenn ihre Lizenz mit der LGPL2-Lizenz kompatibel ist; andernfalls muss das Programm als externe Binärdatei verwendet werden, wie z.B. Gmsh (GPL2).

Oberfläche in FreeCAD implementiert

Gmsh: Hauptwebseite, Code Repositorium
Netgen: Hauptwebseite, Code Repositorium

Keine Oberfläche in FreeCAD

ENigMA, [1], Code Repositorium
libMesh, Hauptwebseite, Code Repositorium, Forumsbeitrag; es ist ein sehr aktives Projekt, und es ist nur C++
PythonOCC, Haupt-Webseite
SnappyHexMesh, Hauptwebseite
Tetgen, Hauptwebseite

Netzelemente in FreeCAD

FreeCAD unterstützt verschiedene Elementtypen. Der folgende Artikel erklärt den Unterschied zwischen ihnen und wann sie verwendet werden sollten: Vernetzen deiner Geometrie: Wann die verschiedenen Elementtypen zu verwenden sind.

Import and export of mesh elements
Element	Element	FreeCAD API	FreeCAD GUI	med	unv	inp	frd	txt	xml
Med	CalculiX	Python	FEM Mesh	SMESH	IDEAS/FreeCAD	Abaqus/CalculiX	Result Mesh	Z88	Fenics
Name	Name	create elements	view elements	import/export	import/export	import/export	import	import/export	import/export
seg 2	B31
seg 3	B32							NI
tria 3	S3
tria 6	S6
quad 4	S4
quad 8	S8
tetra 4	C3D4
tetra 10	C3D10
hexa 8	C3D8								() the format allows it, but it's not readable or writable by fenics
hexa 20	C3D20
penta 6	C3D6							?
penta 15	C3D15							?
pyra 5
pyra 13

NI" bedeutet, dass der Elementtyp in FreeCAD nicht implementiert ist, aber das Format ihn unterstützen würde.
"-" bedeutet, dass die Formatspezifikation diesen Elementtyp nicht unterstützt, so dass FreeCAD ihn nicht unterstützen kann.
"?" bedeutet, dass es nicht bekannt ist, ob das Format diesen Elementtyp unterstützt.

FEM Elementtypen

Mehr Informationen über die Elemente und ihre Datenstruktur in FreeCAD kann in FEM Elementtypen gefunden werden.

Segmentelement

Dreieckelement

Viereckelement

Tetraederelement

Hexaederelement

Pentaederelement (Prisma)

Pyramidenelement

Skripten

Ein FEM Netz komplett in Python erstellen

Siehe auch: FreeCAD Grundlagen Skripten.

Die Python API ermöglicht dem Benutzer ein Finite Element Netz festzulegen, durch direktes hinzufügen einzelner Knoten und festlegen von Kanten, Flächen und Volumen.

Das Netz selbst ist vom Typ Fem::FemMesh, das an ein entsprechendes Dokumentobjekt vom Typ Fem::FemMeshObject angehängt werden muss .

App.ActiveDocument.Mesh_object.TypeId = Fem::FemMeshObject
                              .
                              .
                              .FemMesh.TypeId = Fem::FemMesh

Erstellen eines Netzes mit einem Tet-10 Element

Erstelle ein leeres FemMesh, bestücke es mit Knoten, erstelle das Volumen und rufe schließlich Fem.show() auf, um das Dokumentobjekt mit dem zugehörigen Netz zu erstellen.

import FreeCAD, Fem

m = Fem.FemMesh()

m.addNode(0,    1,    0)
m.addNode(0,    0,    1)
m.addNode(1,    0,    0)
m.addNode(0,    0,    0)
m.addNode(0,    0.5,  0.5)
m.addNode(0.5,  0.03, 0.5)
m.addNode(0.5,  0.5,  0.03)
m.addNode(0,    0.5,  0)
m.addNode(0.03, 0,    0.5)
m.addNode(0.5,  0,    0)

m.addVolume([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10])
Fem.show(m)
obj = FreeCAD.ActiveDocument.ActiveObject

Wenn du eine vordefinierte Knoten- und Elementnummerierung wünschst, übergib die entsprechende ID an die Knoten- und Volumen Methoden

Um ein aktuelles Dokumentobjekt zu erstellen, kannst du anstelle von Fem.show() auch die Methode document addObject() verwenden; hänge dann das erstellte Netz an das FemMesh Attribut dieses Objekts an.

a = Fem.FemMesh()

a.addNode(0,    1,    0,    1)
a.addNode(0,    0,    1,    2)
a.addNode(1,    0,    0,    3)
a.addNode(0,    0,    0,    4)
a.addNode(0,    0.5,  0.5,  5)
a.addNode(0.5,  0.03, 0.5,  6)
a.addNode(0.5,  0.5,  0.03, 7)
a.addNode(0,    0.5,  0,    8)
a.addNode(0.03, 0,    0.5,  9)
a.addNode(0.5,  0,    0,   10)

a.addVolume([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], 1)
obj_2 = FreeCAD.ActiveDocument.addObject("Fem::FemMeshObject")
obj_2.Placement.Base = FreeCAD.Vector(2, 0, 0)
obj_2.FemMesh = a

Visuelle Eigenschaften

Sobald ein FemMesh Objekt mit Fem.show() erstellt wurde, können einige seiner visuellen Eigenschaften durch Ändern der verschiedenen Attribute seines ViewObject geändert werden. Dies kann nützlich sein, um das Netz nach einer Finite Elemente Lösung nachzubearbeiten.

Heben Sie einige Knoten im Netz hervor

Fem.show(m)
obj = FreeCAD.ActiveDocument.ActiveObject

obj.ViewObject.HighlightedNodes = [1, 2, 3]

Die einzelnen Elemente eines Netzes können durch die Übergabe eines Wörterbuchs mit den entsprechenden key:value Paaren modifiziert werden

Setze das Volumen 1 auf rot

obj.ViewObject.ElementColor = {1:(1,0,0)}

Set nodes 1, 2 and 3 to a certain color; the faces between the nodes acquire an interpolated color

obj.ViewObject.NodeColor = {1:(1,0,0), 2:(0,1,0), 3:(0,0,1)}

Displace the nodes 1 and 2 by the magnitude and direction defined by a vector

obj.ViewObject.NodeDisplacement = {1:FreeCAD.Vector(0,1,0), 2:FreeCAD.Vector(1,0,0)}

Double the factor of the displacement shown (Note to editors: removed in newer versions?)

obj.ViewObject.animate(2.0)

Skripten Beispiele für jeden unterstützten Elementtyp

Träger, 2 Knoten Linie, seg2 (linear)

import Fem

seg2 = Fem.FemMesh()
seg2.addNode( 0, 0, 0, 1)
seg2.addNode(10, 0, 0, 2)
seg2.addEdge(1, 2)
print(seg2)

obj = FreeCAD.ActiveDocument.addObject("Fem::FemMeshObject", "seg2")
obj.FemMesh = seg2
obj.Placement.Base = FreeCAD.Vector(0, 110, 0)
obj.ViewObject.DisplayMode = "Faces, Wireframe & Nodes"

Träger, 3 Knoten Linie, seg3 (quadratisch)

import Fem

seg3 = Fem.FemMesh()
seg3.addNode( 0, 0, 0, 1)
seg3.addNode(10, 0, 0, 2)
seg3.addNode( 5, 0, 0, 3)
seg3.addEdge([1, 2, 3])
print(seg3)

obj = App.ActiveDocument.addObject("Fem::FemMeshObject", "seg3")
obj.FemMesh = seg3
obj.Placement.Base = FreeCAD.Vector(30, 110, 0)
obj.ViewObject.DisplayMode = "Faces, Wireframe & Nodes"

Shell, 3 node triangle, tria3 (linear)

import Fem

tria3 = Fem.FemMesh()
tria3.addNode( 0,  0, 0, 1)
tria3.addNode( 6, 12, 0, 2)
tria3.addNode(12,  0, 0, 3)
tria3.addFace([1, 2, 3])
print(tria3)

obj = App.ActiveDocument.addObject("Fem::FemMeshObject", "tria3")
obj.FemMesh = tria3
obj.Placement.Base = FreeCAD.Vector(0, 80, 0)
obj.ViewObject.DisplayMode = "Faces, Wireframe & Nodes"
obj.ViewObject.BackfaceCulling = False

Add a face with the element number.

elemtria3 = Fem.FemMesh()
nodes = tria3.Nodes
for n in nodes:
    elemtria3.addNode(nodes[n].x, nodes[n].y, nodes[n].z, n)

elemtria3.addFace([1, 2, 3], 88)

obj = App.ActiveDocument.addObject("Fem::FemMeshObject", "elemtria3")
obj.FemMesh = elemtria3
obj.Placement.Base = FreeCAD.Vector(200, 80, 0)
obj.ViewObject.DisplayMode = "Faces, Wireframe & Nodes"
obj.ViewObject.BackfaceCulling = False
print(elemtria3.Faces)

Shell, 6 node triangle, tria6 (quadratic)

import Fem

tria6 = Fem.FemMesh()
tria6.addNode( 0,  0, 0, 1)
tria6.addNode( 6, 12, 0, 2)
tria6.addNode(12,  0, 0, 3)
tria6.addNode( 3,  6, 0, 4)
tria6.addNode( 9,  6, 0, 5)
tria6.addNode( 6,  0, 0, 6)
tria6.addFace([1, 2, 3, 4, 5, 6])
print(tria6)

obj = App.ActiveDocument.addObject("Fem::FemMeshObject", "tria6")
obj.FemMesh = tria6
obj.Placement.Base = FreeCAD.Vector(30, 80, 0)
obj.ViewObject.DisplayMode = "Faces, Wireframe & Nodes"
obj.ViewObject.BackfaceCulling = False

Add a face with the element number.

elemtria6 = Fem.FemMesh()
nodes = tria6.Nodes
for n in nodes:
    elemtria6.addNode(nodes[n].x, nodes[n].y, nodes[n].z, n)

elemtria6.addFace([1, 2, 3, 4, 5, 6], 88)
obj = App.ActiveDocument.addObject("Fem::FemMeshObject", "elemtria6")
obj.FemMesh = elemtria6
obj.Placement.Base = FreeCAD.Vector(230, 80, 0)
obj.ViewObject.DisplayMode = "Faces, Wireframe & Nodes"
obj.ViewObject.BackfaceCulling = False
print(elemtria6.Faces)

Shell, 4 node quadrangle, quad4 (linear)

import Fem

quad4 = Fem.FemMesh()
quad4.addNode( 0, 10, 0, 1)
quad4.addNode(10, 10, 0, 2)
quad4.addNode(10,  0, 0, 3)
quad4.addNode( 0,  0, 0, 4)
quad4.addFace([1, 2, 3, 4])
print(quad4)

obj = FreeCAD.ActiveDocument.addObject("Fem::FemMeshObject", "quad4")
obj.FemMesh = quad4
obj.Placement.Base = FreeCAD.Vector(60, 80, 0)
obj.ViewObject.DisplayMode = "Faces, Wireframe & Nodes"
obj.ViewObject.BackfaceCulling = False

Add a face with the element number.

elemquad4 = Fem.FemMesh()
nodes = quad4.Nodes
for n in nodes:
    elemquad4.addNode(nodes[n].x, nodes[n].y, nodes[n].z, n)

elemquad4.addFace([1, 2, 3, 4], 88)
obj = App.ActiveDocument.addObject("Fem::FemMeshObject", "elemquad4")
obj.FemMesh = elemquad4
obj.Placement.Base = FreeCAD.Vector(260, 80, 0)
obj.ViewObject.DisplayMode = "Faces, Wireframe & Nodes"
obj.ViewObject.BackfaceCulling = False
print(elemquad4.Faces)

Shell, 8 node quadrangle, quad8 (quadratic)

import Fem

quad8 = Fem.FemMesh()
quad8.addNode( 0, 10, 0, 1)
quad8.addNode(10, 10, 0, 2)
quad8.addNode(10,  0, 0, 3)
quad8.addNode( 0,  0, 0, 4)
quad8.addNode( 5, 10, 0, 5)
quad8.addNode(10,  5, 0, 6)
quad8.addNode( 5,  0, 0, 7)
quad8.addNode( 0,  5, 0, 8)
quad8.addFace([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
print(quad8)

obj = App.ActiveDocument.addObject("Fem::FemMeshObject", "quad8")
obj.FemMesh = quad8
obj.Placement.Base = FreeCAD.Vector(90, 80, 0)
obj.ViewObject.DisplayMode = "Faces, Wireframe & Nodes"
obj.ViewObject.BackfaceCulling = False

Add a face with the element number.

elemquad8 = Fem.FemMesh()
nodes = quad8.Nodes
for n in nodes:
    elemquad8.addNode(nodes[n].x, nodes[n].y, nodes[n].z, n)

elemquad8.addFace([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8], 88)
obj = App.ActiveDocument.addObject("Fem::FemMeshObject", "elemquad8")
obj.FemMesh = elemquad8
obj.Placement.Base = FreeCAD.Vector(290, 80, 0)
obj.ViewObject.DisplayMode = "Faces, Wireframe & Nodes"
obj.ViewObject.BackfaceCulling = False
print(elemquad8.Faces)