Draft KubischeBézierkurve

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BezKurve

Entwurf

Menüeintrag
Entwurf KubischeBézKurve
Entwurf → Bézier Werkzeuge → Kubische Bézier Kurve
Arbeitsbereich
Entwurf, Architektur
Standardtastenkürzel
Keiner
Eingeführt in Version
0.19
Siehe auch
Entwurf BézKurve, Entwurf BSpline,

Beschreibung

Der Draft_CubicBezCurve/de|Entwurf KubischeBézKurve-Befehl erstellt eine Bézierkurve dritten Grades (vier Punkte erforderlich).

Die Bézierkurve ist eine der am häufigsten verwendeten Kurven bei Computergrafiken. Dieser Befehl erlaubt dir eine kontinuierliche Spline aus mehreren Béziersegmenten 3. Grades zu erstellen, ähnlich dem Bézierwerkzeug in Inkscape. Eine allgemeine Bézier Kurve beliebigen Grades kann mit dem Entwurf BézKurve Befehl erstellt werden.

Der Entwurf BézKurve und der Entwurf KubischeBézKurve Befehl verwenden Kontrollpunkte, um die Position und Krümmung der Spline zu definieren. Der Entwurf BSpline Befehl andererseits legt die genauen Punkte, durch die die Kurve verläuft fest.

Spline, definiert durch drei kubische Béziersegmente. Das erste Segment wird durch vier Punkte definiert. Nachfolgende Segmente verwenden zwei Punkte aus dem vorherigen Segment wieder und benötigen daher nur zwei zusätzliche Punkte.

Anwendung

Siehe auch: Entwurf Ablage, Entwurf Fang und Entwurf beschränken.

Drücke die Taste Entwurf KubischeBezKurve
Klicke auf einen ersten Punkt in der 3D Ansicht und halte die Maustaste (1) gedrückt; dies ist der erste Endpunkt.
Ziehe den Mauszeiger an einen anderen Punkt in der 3D Ansicht und lasse die Maustaste los (2); dies ist der erste Kontrollpunkt.
Bewege den Zeiger auf einen anderen Punkt in der 3D Ansicht und klicke und halte die Maustaste auf diesen Punkt (3); dies ist der zweite Endpunkt.
Bewege den Zeiger auf einen anderen Punkt in der 3D-Ansicht, um die endgültige Krümmung der Spline anzupassen, und lasse dann die Maustaste (4) los.
In diesem Moment hast du bereits eine Bezier-Kurve von 3. Grad. Der Befehl kann durch Drücken von Esc oder der Taste Close abgeschlossen werden, oder Du kannst den Prozess des Klickens und Haltens (5) und des Ziehens und Loslassens (6) wiederholen, um weitere Bezier-Segmente dritten Grades hinzuzufügen.

Optionen

Siehe Entwurf BezKurve.

Hinweise

Eine Entwurf KubischeBezKurve kann mit dem Befehl Entwurf Bearbeiten bearbeitet werden.

Einstellungen

Siehe Entwurf BezKurve.

Eigenschaften

Siehe Entwurf BezKurve.

Skripten

Siehe auch: Autogenerierte API Dokumentation und FreeCAD Grundlagen Skripten.

Siehe Entwurf BezKurve für allgemeine Information. Ein kubischer Bézier wird durch Übergabe der Option Grad=3 an makeBezCurve() erzeugt.

Für jedes kubische Bézier-Segment müssen vier Punkte verwendet werden, von denen die beiden Extrempunkte angeben, wo der Spline durchläuft, und die beiden Zwischenpunkte Kontrollpunkte sind.

Wenn nur 3 Punkte gegeben sind, wird stattdessen ein quadratischer Bezier mit nur einem Kontrollpunkt erzeugt.
Wenn nur 2 Punkte gegeben sind, wird ein linearer Bézier, d. h. eine gerade Linie, erzeugt.
Wenn 5 Punkte gegeben sind, erzeugen die ersten 4 ein kubisches Bézier-Segment; der vierte und der fünfte Punkt werden verwendet, um eine gerade Linie zu erzeugen.
Wenn 6 Punkte gegeben sind, erzeugen die ersten 4 ein kubisches Bézier-Segment; der 4. und die beiden anderen Punkte werden verwendet, um ein quadratisches Bézier Segment zu erzeugen.
Wenn 7 Punkte gegeben sind, erzeugen die ersten 4 ein kubisches Bézier-Segment; der 4. und die anderen drei Punkte werden verwendet, um ein zweites kubisches Bézier Segment zu erzeugen.
Im Allgemeinen wird der letzte Punkt in einer Vierergruppe mit den folgenden drei Punkten maximal geteilt, um ein weiteres Bézier-Segment zu erzeugen.
Um glatte Kurven ohne gerade Segmente zu erhalten, sollte die Anzahl der Punkte 3n + 1 oder 3n sein, wobei n die Anzahl der Segmente ist, für n >= 1.

Beispiele für Bézierkurven, die unter Verwendung von 2, 3, 4, 5, 6, 7 und 8 Punkten erstellt wurden. Die durchgezogenen Linien stellen kubische Béziersegmente dar; die anderen Linien sind quadratisch oder linear.

Beispiel:

import FreeCAD as App
import Draft

doc = App.newDocument()

p1 = App.Vector(-3500, 0, 0)
p2 = App.Vector(-3000, 2000, 0)
p3 = App.Vector(-1100, 2000, 0)
p4 = App.Vector(0, 0, 0)

p5 = App.Vector(1500, -2000, 0)
p6 = App.Vector(3000, -1500, 0)
p7 = App.Vector(5000, 0, 0)
p8 = App.Vector(6000, 1500, 0)
rot = App.Rotation()

c1 = Draft.make_circle(100, placement=App.Placement(p1, rot), face=False)
c1.Label = "B1_E1"
c2 = Draft.make_circle(50, placement=App.Placement(p2, rot), face=True)
c2.Label = "B1_c1"
c3 = Draft.make_circle(50, placement=App.Placement(p3, rot), face=True)
c3.Label = "B1_c2"
c4 = Draft.make_circle(100, placement=App.Placement(p4, rot), face=False)
c4.Label = "B1_E2"
c5 = Draft.make_circle(50, placement=App.Placement(p5, rot), face=True)
c5.Label = "B2_c3"
c6 = Draft.make_circle(50, placement=App.Placement(p6, rot), face=True)
c6.Label = "B2_c4"
c7 = Draft.make_circle(100, placement=App.Placement(p7, rot), face=False)
c7.Label = "B2_E3"
c8 = Draft.make_circle(50, placement=App.Placement(p8, rot), face=True)
c8.Label = "B3_c5"

doc.recompute()

B1 = Draft.make_bezcurve([p1, p2], degree=3)
B1.Label = "B_lin"
B1.ViewObject.DrawStyle = "Dashed"

B2 = Draft.make_bezcurve([p1, p2, p3], degree=3)
B2.Label = "B_quad"
B2.ViewObject.DrawStyle = "Dotted"

B3 = Draft.make_bezcurve([p1, p2, p3, p4], degree=3)
B3.Label = "B_cub"
B3.ViewObject.LineWidth = 4

B4 = Draft.make_bezcurve([p1, p2, p3, p4, p5], degree=3)
B4.Label = "B_cub+lin"
B4.ViewObject.DrawStyle = "Dashed"

B5 = Draft.make_bezcurve([p1, p2, p3, p4, p5, p6], degree=3)
B5.Label = "B_cub+quad"
B5.ViewObject.DrawStyle = "Dotted"

B6 = Draft.make_bezcurve([p1, p2, p3, p4, p5, p6, p7], degree=3)
B6.Label = "B_cub+cub"
B6.ViewObject.LineWidth = 2

B7 = Draft.make_bezcurve([p1, p2, p3, p4, p5, p6, p7, p8], degree=3)
B7.Label = "B_cub+cub+lin"
B7.ViewObject.DrawStyle = "Dashed"

doc.recompute()